Comprender el ángulo sólido
* ángulo sólido: Una medida de cuánto de la superficie de una esfera, un objeto particular cubre cuando se ve desde un punto específico. Es análogo al concepto de un ángulo en dos dimensiones, pero para tres dimensiones.
* unidades: La unidad estándar de ángulo sólido es el esteradiense (SR) .
Cálculo
1. Radio del sol: El radio del sol (r_sun) es de aproximadamente 695,700 km.
2. Distancia al sol: La distancia promedio entre la Tierra y el Sol (R) es de aproximadamente 149.6 millones de km (también conocida como 1 unidad astronómica o AU).
3. Fórmula de ángulo sólido: El ángulo sólido (Ω) de una esfera subtendida en un punto está dada por:
Ω =(área de la superficie de la esfera subtendida) / (distancia desde el punto hasta la esfera)^2
En este caso, el área de la superficie de la esfera subtendida es el área del disco del sol como se ve desde la Tierra.
Podemos aproximar esta área utilizando la fórmula para el área de un círculo:
Área =π * (r_sun)^2
Por lo tanto, el ángulo sólido del sol subtendido en la Tierra es:
Ω =(π * (r_sun)^2) / (r)^2
4. Conectando valores:
Ω =(π * (695,700,000 m)^2) / (149,600,000,000 m)^2
Ω ≈ 6.8 x 10^-5 esteradianos
Por lo tanto, el ángulo sólido del sol subtendido en la tierra es de aproximadamente 6.8 x 10^-5 esteradianos.
Notas importantes:
* Este es un valor promedio. El ángulo sólido real varía ligeramente durante todo el año debido a la órbita elíptica de la Tierra.
* El ángulo sólido es muy pequeño, destacando las vastas distancias involucradas en el sistema solar.
