La ecuación de movimiento para una aceleración constante, x (t) \u003d x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, tiene un equivalente angular:? (T) \u003d ? (0) +? (0) t + 0.5? T ^ 2. Para los no iniciados,? (T) se refiere a la medición de algún ángulo en el tiempo \\ "t \\" mientras que? (0) se refiere al ángulo en el tiempo cero. ? (0) se refiere a la velocidad angular inicial, en el tiempo cero. ? es la aceleración angular constante.
Un ejemplo de cuándo es posible que desee encontrar un conteo de revoluciones después de cierto tiempo \\ "t, \\" dada una aceleración angular constante, es cuando se aplica un par constante a una rueda .
Suponga que desea encontrar el número de revoluciones de una rueda después de 10 segundos. Suponga también que el par aplicado para generar rotación es 0.5 radianes por segundo cuadrado, y la velocidad angular inicial era cero.
Inserte estos números en la fórmula de la introducción y resuelva? (T). Utilice? (0) \u003d 0 como punto de partida, sin pérdida de generalidad. Por lo tanto, la ecuación? (T) \u003d? (0) +? (0) t + 0.5? T ^ 2 se convierte en? (10) \u003d 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 \u003d 25 radianes.
Divide? (10) por 2? para convertir los radianes en revoluciones. 25 radianes /2? \u003d 39.79 revoluciones.
Multiplica por el radio de la rueda, si también quieres determinar qué tan lejos viajó la rueda.
Consejos
Para el momento angular no constante, utilice el cálculo para integrar la fórmula de la aceleración angular dos veces con respecto al tiempo para obtener una ecuación para? (t).
