La serie Balmer en un átomo de hidrógeno relaciona las posibles transiciones de electrones a la posición n
\u003d 2 con la longitud de onda de la emisión que observan los científicos. En física cuántica, cuando los electrones hacen la transición entre diferentes niveles de energía alrededor del átomo (descrito por el número cuántico principal, n
) liberan o absorben un fotón. La serie Balmer describe las transiciones desde niveles de energía más altos al segundo nivel de energía y las longitudes de onda de los fotones emitidos. Puede calcular esto utilizando la fórmula de Rydberg.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Calcule la longitud de onda de las transiciones de la serie Balmer de hidrógeno en función de:

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Donde λ
es la longitud de onda, R _{H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 y n
2 es el número cuántico principal del estado desde el que transita el electrón.
La fórmula de Rydberg y la fórmula de Balmer}}

La fórmula de Rydberg relaciona la longitud de onda de las emisiones observadas con Los números cuánticos principales involucrados en la transición:

1 / λ
\u003d R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

El símbolo λ
representa la longitud de onda y R _{H
es la constante de Rydberg para hidrógeno, con R H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Puede usar esta fórmula para cualquier transición, no solo las que involucran el segundo nivel de energía.}}

La serie Balmer simplemente establece n
_{1 \u003d 2, lo que significa el valor de El número cuántico principal ( n
) es dos para las transiciones que se consideran. Por lo tanto, la fórmula de Balmer se puede escribir:}

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))
Calcular una longitud de onda de la serie Balmer}}

1. Encuentre el número cuántico principal para la transición
   
   

   El El primer paso en el cálculo es encontrar el número cuántico principal para la transición que está considerando. Esto simplemente significa poner un valor numérico en el "nivel de energía" que está considerando. Entonces el tercer nivel de energía tiene n
   \u003d 3, el cuarto tiene n
   \u003d 4 y así sucesivamente. Estos van en el lugar de n
   _{2 en las ecuaciones anteriores.}
   

2. Calcular el término entre paréntesis
   
   

   Comience calculando la parte de la ecuación entre paréntesis:
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2)}}
   

   Todo lo que necesita es el valor para n
   _{2 que encontraste en la sección anterior. Para n
   2 \u003d 4, obtienes:}
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2) \u003d (1/2 2) - (1/4 2)}}
   

   \u003d (1/4) - (1/16)
   

   \u003d 3 /16
   

3. Multiplicar por la constante de Rydberg
   
   

   Multiplicar el resultado de la sección anterior por la constante de Rydberg, R _{H
   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, para encontrar un valor para 1 / λ
   . La fórmula y el cálculo de ejemplo dan:}}
   

   1 / λ
   \u003d R _{H
   ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
   2 2))}}
   

   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}
   

   \u003d 2,056,500 m ^{- 1}
   

4. Encuentre la longitud de onda
   
   

   Encuentre la longitud de onda para la transición dividiendo 1 por el resultado de la sección anterior. Debido a que la fórmula de Rydberg proporciona la longitud de onda recíproca, debe tomar el recíproco del resultado para encontrar la longitud de onda.
   

   Entonces, continúe con el ejemplo:
   

   λ
   
   \u003d 1 /2,056,500 m ^{- 1}
   

   \u003d 4.86 × 10 ^{- 7 m}
   

   \u003d 486 nanómetros
   

   Esto coincide con la longitud de onda establecida emitida en esta transición basada en experimentos.