Cuando un cuadrado está inscrito dentro de un círculo, puedes encontrar fácilmente el área de una forma de la otra. El radio del círculo, que determina su área, es la mitad de la longitud de la diagonal del cuadrado. La longitud de esta diagonal forma un triángulo rectángulo con la longitud y el ancho del cuadrado. Esto significa que puede calcular la longitud de la diagonal utilizando el teorema de Pitágoras, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo en ángulo recto.

Encuentre la raíz cuadrada del área del cuadrado. Por ejemplo, si el cuadrado tiene un área de 100 in²: √100 = 10 in. Esta es la longitud de cada uno de los lados del cuadrado.

Cuadrar esta longitud de nuevo, y multiplicar el resultado por 2: 2 × 10² = 200. Esta es la suma de las longitudes cuadradas de los lados.

Encuentra la raíz cuadrada de esta respuesta: √200 = 14.14. Esta es la longitud de la diagonal del cuadrado.

Divida el resultado entre 2: 14.14 ÷ 2 = 7.07. Esta es la longitud del radio del círculo.

Cuadre el radio, y multiplique el resultado por la constante pi: 7.07² × 3.142 = 157 in². Esta es el área del círculo.

Consejo

Para convertir en un solo paso, simplemente multiplique el área del cuadrado por 1.571, que es la mitad de pi.