Cuando no es posible estudiar una población completa (como la población de los Estados Unidos), se toma una muestra más pequeña utilizando una técnica de muestreo aleatorio. La fórmula de Slovin permite que un investigador muestree a la población con el grado deseado de precisión. La fórmula de Slovin le da al investigador una idea de cuán grande debe ser el tamaño de la muestra para garantizar una precisión razonable de los resultados.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Fórmula de Slovin proporciona el tamaño de muestra (n) usando el tamaño de población conocido (N) y el valor de error aceptable (e). Rellene los valores N y e en la fórmula n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2). El valor resultante de n es igual al tamaño de la muestra que se utilizará.
Cuándo usar la fórmula de Slovin}

Si se toma una muestra de una población, se debe usar una fórmula para tener en cuenta los niveles de confianza y los márgenes de error. Cuando se toman muestras estadísticas, a veces se sabe mucho sobre una población, a veces se puede saber un poco y a veces no se sabe nada. Por ejemplo, una población puede estar normalmente distribuida (por ejemplo, para alturas, pesos o coeficientes intelectuales), puede haber una distribución bimodal (como sucede a menudo con las calificaciones de clase en las clases de matemáticas) o puede no haber información sobre cómo se comportará una población ( como sondear a estudiantes universitarios para obtener sus opiniones sobre la calidad de vida de los estudiantes). Use la fórmula de Slovin cuando no se sabe nada sobre el comportamiento de una población.
Cómo usar la fórmula de Slovin

La fórmula de Slovin se escribe como:

n \u003d N ÷ (1 + Ne ²⁾

donde n \u003d Número de muestras, N \u003d Población total y e \u003d Tolerancia de error.

Para usar la fórmula, primero calcule el error de tolerancia. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95 por ciento (con un error de margen de 0.05) puede ser lo suficientemente preciso, o una precisión más estricta de un nivel de confianza del 98 por ciento (un margen de error de 0.02). Inserte el tamaño de la población y el margen de error requerido en la fórmula. El resultado es igual al número de muestras requeridas para evaluar la población.

Por ejemplo, supongamos que un grupo de 1,000 empleados del gobierno de la ciudad necesita ser encuestado para determinar qué herramientas son las más adecuadas para sus trabajos. Para esta encuesta, un margen de error de 0.05 se considera suficientemente preciso. Usando la fórmula de Slovin, el tamaño requerido de la encuesta muestral es igual a n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2) personas:}

n \u003d 1,000 ÷ (1 + 1,000x0.05x0.05) \u003d 286

Por lo tanto, la encuesta debe incluir 286 empleados.
Limitaciones de la fórmula de Slovin

La fórmula de Slovin calcula el número de muestras requeridas cuando la población es demasiado grande para tomar muestras directamente de cada miembro. La fórmula de Slovin funciona para un muestreo aleatorio simple. Si la población a muestrear tiene subgrupos obvios, la fórmula de Slovin podría aplicarse a cada grupo individual en lugar de a todo el grupo. Considere el problema de ejemplo. Si los 1,000 empleados trabajan en oficinas, los resultados de la encuesta probablemente reflejarían las necesidades de todo el grupo. Si, en cambio, 700 de los empleados trabajan en oficinas mientras que los otros 300 realizan trabajos de mantenimiento, sus necesidades serán diferentes. En este caso, una sola encuesta podría no proporcionar los datos necesarios, mientras que el muestreo de cada grupo proporcionaría resultados más precisos.