La suma y las reglas de probabilidad del producto se refieren a los métodos para determinar la probabilidad de dos eventos, dadas las probabilidades de cada evento. La regla de la suma es para encontrar la probabilidad de cualquiera de los dos eventos que no pueden ocurrir simultáneamente. La regla del producto es para encontrar la probabilidad de que ambos eventos sean independientes.
Explicación de la regla de la suma
Escriba la regla de la suma y explíquela con palabras. La regla de la suma viene dada por P (A + B) = P (A) + P (B). Explique que A y B son eventos que podrían ocurrir, pero no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Dé ejemplos de eventos que no pueden ocurrir simultáneamente y muestre cómo funciona la regla. Un ejemplo: la probabilidad de que la próxima persona que ingrese a clase sea un estudiante y la probabilidad de que la próxima persona sea un maestro. Si la probabilidad de que la persona sea un estudiante es de 0.8 y la probabilidad de que la persona sea un maestro es de 0.1, entonces la probabilidad de que la persona sea un maestro o un estudiante es de 0.8 + 0.1 = 0.9.
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Dé ejemplos de eventos que pueden ocurrir al mismo tiempo, y muestre cómo falla la regla. Un ejemplo: la probabilidad de que el próximo lanzamiento de una moneda sea cara o que la siguiente persona que ingrese a la clase sea un estudiante. Si la probabilidad de caras es 0.5 y la probabilidad de que la siguiente persona sea estudiante es 0.8, entonces la suma es 0.5 + 0.8 = 1.3; pero todas las probabilidades deben estar entre 0 y 1.
Regla del producto
Escriba la regla y explique el significado. La regla del producto es P (E_F) = P (E) _P (F) donde E y F son eventos que son independientes. Explique que independencia significa que un evento que ocurre no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que ocurra el otro evento.
Dé ejemplos de cómo funciona la regla cuando los eventos son independientes. Un ejemplo: al elegir cartas de un mazo de 52 cartas, la probabilidad de obtener un as es 4/52 = 1/13, porque hay 4 ases entre las 52 cartas (esto debería haber sido explicado en una lección anterior). La probabilidad de escoger un corazón es 13/52 = 1/4. La probabilidad de elegir el as de corazones es 1/4 * 1/13 = 1/52.
Dé ejemplos donde la regla falla porque los eventos no son independientes. Un ejemplo: la probabilidad de elegir un as es 1/13, la probabilidad de elegir un dos también es 1/13. Pero la probabilidad de elegir un as y dos en la misma tarjeta no es 1/13 * 1/13, es 0, porque los eventos no son independientes.
