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  • Cómo calcular la media ponderada

    Cuando realiza una serie de mediciones, puede calcular la media aritmética o el promedio elemental de las mediciones al sumarlas y dividirlas por el número de mediciones que realizó. Sin embargo, en ciertas situaciones, algunas mediciones cuentan más que otras, y para obtener un promedio significativo, debe asignar peso a las mediciones. La forma habitual de hacerlo es multiplicar cada medición por un factor que indique su peso, sumar los nuevos valores y dividir por el número de unidades de peso que asignó.

    TL; DR (Demasiado largo; 't Read)

    Calcule el promedio ponderado (promedio ponderado) de un número de mediciones multiplicando cada medida (m) por un factor de ponderación (w), sumando los valores ponderados, y dividiendo por el número total de factores de ponderación:

    Σmw ÷
    w

    Mirándolo matemáticamente

    Al calcular una media aritmética, suma todas las medidas (m) y las divide por el número de medidas (n). En terminología matemática, usted expresa este tipo de promedio de esta manera:

    Σ (m 1 ... m n) ÷ n

    donde el símbolo Σ significa "suma" todas las mediciones de 1 a n. "

    Para calcular una media ponderada, se multiplica cada medida por un factor de ponderación (w). En la mayoría de los casos, los factores de ponderación suman 1 o, si usa porcentajes, 100 por ciento. Si no suman 1, use esta fórmula:

    Σ (m 1w 1 ... m nw n) ÷ w (w 1 ... w n) o simplemente Σww ÷
    w

    Promedios ponderados en el aula

    Los docentes suelen usar promedios ponderados para asignar la importancia adecuada al trabajo de clase, a la tarea, a los cuestionarios y exámenes al calcular las calificaciones finales. Por ejemplo, en una determinada clase de física, se pueden asignar los siguientes pesos:

  • Trabajo de laboratorio: 20 por ciento

  • Tarea: 20 por ciento

    < li> Exámenes: 20 por ciento

  • Examen final: 40 por ciento

    En este caso, todos los pesos suman 100 por ciento, por lo que el puntaje de un alumno se puede calcular como sigue:

    [(Puntuación de trabajo de laboratorio) • 0.2 + (tarea) • 0.2 + (pruebas) • 0.2 + (examen final) • 0.4]

    Si las calificaciones de un alumno fueron del 75 por ciento para trabajo de laboratorio, 80 por ciento para tareas, 70 por ciento para pruebas y 75 por ciento para el examen final, su calificación final sería: (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0.2 + (75) • 0.4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 por ciento.

    Promedios ponderados para GPA computacional

    Los promedios ponderados también se usan al calcular un promedio de calificaciones porque algunas clases cuentan para más créditos que otras. En un año escolar típico, un docente ponderaría cada puntaje multiplicando por el número de créditos que valía la clase, sumaría los puntajes ponderados y los dividiría entre la cantidad de créditos que valen todas las clases. Esto es equivalente a usar la fórmula para el promedio ponderado presentado anteriormente.

    Por ejemplo, un estudiante con especialización en matemáticas toma una clase de cálculo por tres créditos, una clase de mecánica por dos créditos, una clase de álgebra por tres créditos, una la clase de artes liberales vale dos créditos y una clase de educación física que vale dos créditos. Los puntajes para cada clase respectiva son A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) y C + (2.3).

    La suma de los puntajes ponderados es [3 • ( 4.0) + 2 • (3.7) + 3 • (3.3) + 2 • (4.0) + 2 • (2.3)] = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9.

    El total el número de créditos es 12, entonces el promedio ponderado (GPA) es 41.9 ÷ 12 = 3.49

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