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  • Cómo Factorizar Ecuaciones

    Factorizar ecuaciones es uno de los conceptos básicos del álgebra. Puede encontrar la respuesta a una ecuación compleja mucho más fácil al dividir la ecuación en dos ecuaciones simples. Aunque el proceso puede parecer desafiante al principio, en realidad es bastante simple. Básicamente dividirás la ecuación en dos unidades, que, cuando se multiplican juntas, crean tu elemento original. Puede factorizar y resolver ecuaciones simplemente en unos pocos pasos.

    Establezca su ecuación en 0. Supongamos que se le presenta una ecuación como x ^ 2 + 7x = - 12, agregará 12 a ambos lados de la ecuación para establecerlo en 0. Una vez que haces eso, tu ecuación se verá así: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.

    Encuentra los factores. En este caso, ahora se trata de x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Encontraría los factores de 12. Los factores de 12 incluyen 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

    Haga Asegúrese de que sus factores se sumen a la variable del medio. De todos los factores encontrados en el Paso 2, solo 3 y 4 suman 7, la variable del medio. Asegurarte de que tus factores se sumen a tu variable central es clave en el factoring.

    Factoriza tus variables desconocidas. Como x es cuadrado, cuando lo descompongas, tendrás una x. Consulte la siguiente sección para obtener más información sobre el tratamiento de variables desconocidas.

    Escriba su nueva ecuación. Como 3 y 4 parecen estar en lo cierto, escriba su ecuación como (x + 3) (x + 4) = 0.

    Resuelva. Ahora puedes configurar tu ecuación para resolver x. En esta situación, tendría x + 3 = 0 y x + 4 = 0. Ambos le mostrarían que x = --3 y x = --4.

    Compruebe su ecuación reemplazando su x's con tus soluciones: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0

    - 4 ^ 2 + 7 (- 4) + 12 = 0 16 + (- 28) + 12 = 0 28 + (- 28) = 0

    Establezca la ecuación en 0 y factorice la ecuación como usted lo hizo en los Pasos 1 y 2 de la última sección si su ecuación tiene un valor numérico negativo. Por ejemplo, se le puede presentar una ecuación como x ^ 2 + 4x - 12 = 0.

    Encuentre los factores en x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Para esta ecuación, los factores son 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 y 12 para el número 12. Dado que su última variable es negativa, sus factores ser positivo y negativo En esta situación, 6 y -2 serían sus factores, ya que cuando se multiplican juntos, tienen un producto de -12, y cuando se suman, su producto es 4. Su respuesta ahora se verá como (x + 6) ( x - 2) = 0.

    Resuelve para x como lo hiciste en la última sección; x será igual a -6 y 2. Vea la figura 1.

    Compruebe su ecuación colocando sus soluciones en lugar de x. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (- 24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0

    2 ^ 2 + 4 (2) - 12 = 0 4 + 8 - 12 = 0 12 - 12 = 0

    Consejo

    También puede seguir estos pasos si se trata de una ecuación más pequeña, como como x ^ 2 + 5x = 0. Factoriza la x, que es común a ambas variables, y resuelve para x. x (x + 5) = 0. x será igual a 0 y --5.

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