Otras operaciones con vectores incluyen el producto punto y el producto cruzado; Estas son funciones hechas en álgebra lineal que toman dos vectores y producen un resultado. El producto escalar produce un escalar que combina las longitudes de los dos vectores originales. Se aplica a problemas tales como encontrar la energía necesaria para empujar un objeto pesado por una rampa. El producto cruzado produce un tercer vector que apunta 90 grados desde cualquiera de los dos primeros; tiene aplicaciones en las fuerzas de la electricidad y el magnetismo.

Física, ingeniería y otros campos

No debería ser una gran sorpresa que encuentre vectores en gran medida en la física y la ingeniería. Los vectores son útiles para resolver problemas que involucran cantidades tales como fuerza, velocidad y aceleración. Los vectores de viento ayudan a los pronosticadores meteorológicos a registrar el progreso de las tormentas. Estas disciplinas también hacen uso de "campos vectoriales" o grandes grupos de vectores diseminados que representan fenómenos tales como las líneas de campo alrededor de un imán o las complejas corrientes de agua en un océano.