El concepto de una función es clave en matemáticas. Es una operación que relaciona elementos de un conjunto de entrada, llamado el dominio, con elementos en un conjunto de salida, que se llama rango. Los matemáticos comúnmente explican funciones al compararlas con máquinas, como una máquina de estampado de centavos. Cuando ingresas un centavo, la máquina realiza una operación y aparece un recuerdo estampado. Al igual que una máquina de estampado de penny, una función relaciona cada elemento de entrada con uno y solo un elemento de salida. Si expresa la relación como un gráfico, una línea vertical que se cruza con el eje horizontal en cualquier punto puede atravesar solo un punto del gráfico. Si pasa por más de un punto, la relación no es una función.

¿Qué aspecto tiene una función?

Puede expresar una función simplemente como un conjunto de puntos, pero usted ' Normalmente lo veo en la forma f (x) igual a alguna relación de x. Por ejemplo, f (x) = x ^{2. Algunas veces, se usa otra letra para f (x), más comúnmente y. Por ejemplo, y = x 2. La elección de letras no es importante. T = m 2 + m + 1 también es una función.}

Para calificar como una función, una relación debe relacionar cada elemento del dominio con uno y solo un elemento del rango. Por ejemplo, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} es una función, pero g (x) = {3, 4), (3, 9)} no lo es.
< h2> Usar la prueba de línea vertical

Para usar la prueba de línea vertical, debe poder graficar la relación. Esto es fácil si tienes un conjunto de puntos. Simplemente los traza en un conjunto de ejes de coordenadas. Si tiene una ecuación, obtiene un punto establecido ingresando varios valores y registrando las salidas. Una vez que tenga el conjunto, trace los puntos y dibuje un gráfico.

Después de dibujar el gráfico, imagine una línea vertical en el extremo izquierdo del eje horizontal y muévala hacia la derecha. Si la línea intersecta más de un punto en la curva en cualquier lugar a lo largo de su recorrido en el eje, el gráfico no representa una función.

¿Qué es la prueba de línea horizontal?

Después de ti ha representado gráficamente una relación y ha utilizado la prueba de línea vertical para determinar si se trata de una función, puede realizar la prueba de línea horizontal para determinar si se trata de una función de uno a uno. Esto significa que cada elemento del rango corresponde a un solo elemento en el dominio. Una línea recta es un ejemplo de una función uno-a-uno, pero una parábola no lo es, porque cada valor de entrada produce dos soluciones en el rango.

Para usar la prueba de línea horizontal, imagine una línea horizontal en la parte superior del eje vertical. Muévalo hacia abajo en el eje, y si toca más de un punto en cualquier lugar a lo largo de su recorrido, la función no es uno a uno.