Comprender la física

Cuando balancea un cubo de agua en un círculo vertical, el agua experimenta dos fuerzas:

* Gravedad: Tirando el agua hacia abajo.

* Fuerza centripetal: La fuerza que mantiene el agua en movimiento en un camino circular.

Para evitar el derrame, la fuerza centrípeta debe ser * mayor o igual que * la fuerza de gravedad en la parte superior del círculo.

Configuración de las ecuaciones

* Fuerza centripetal (FC): Fc =m * v^2 / r, donde:

* m es la masa del agua

* V es la velocidad lineal del agua

* r es el radio del círculo (la longitud del brazo del estudiante)

* Fuerza de gravedad (FG): Fg =m * g, donde:

* G es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s^2)

Resolución de velocidad angular

1. Fuerzas iguales: En la parte superior del círculo, fc =fg para evitar el derrame.

m * v^2 / r =m * g

2. Cancelar masa: La masa del agua cancela:

v^2 / r =g

3. Velocidad lineal a la velocidad angular: Necesitamos relacionar la velocidad lineal (V) con la velocidad angular (Ω). La relación es:V =R * Ω

4. Sustituyendo y resolviendo por Ω:

(r * Ω)^2 / r =g

r * Ω^2 =g

ω^2 =G / R

Ω =√ (G / R)

Calculando el resultado

* Convierta la longitud del brazo a metros: 63 cm =0.63 m

* Valores de enchufe: ω =√ (9.8 m/s^2/0.63 m) ≈ 3.95 rad/s

Respuesta: La velocidad angular mínima requerida para evitar el derrame es aproximadamente 3.95 rad/s .