¿Qué es la proporcionalidad del cuadrado directo?
La proporcionalidad del cuadrado directo significa que una cantidad (llamémosla 'y') es directamente proporcional al cuadrado de otra cantidad (llamémosla 'x'). Esto se puede escribir matemáticamente como:
y ∝ x²
Esto significa:
* AS 'X' aumenta ', y' aumenta a una velocidad proporcional al cuadrado de 'x'.
* if 'x' duplica 'y' cuadruplica.
* if 'x' triples ', y aumenta nueve veces.
Ejemplos en física:
Estos son algunos ejemplos clave de proporcionalidad cuadrada directa en física:
* La ley de gravitación universal de Newton: La fuerza de gravedad entre dos objetos es directamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.
* F ∝ 1/r² (donde f es la fuerza de la gravedad y r es la distancia)
* intensidad de luz: La intensidad de la luz desde una fuente puntual es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde la fuente.
* I ∝ 1/r² (donde yo es la intensidad de la luz y r es la distancia)
* Fuerza de campo eléctrico: La resistencia al campo eléctrico debido a una carga puntual es directamente proporcional al cuadrado de la distancia desde la carga.
* E ∝ 1/R² (donde E es la resistencia al campo eléctrico y R es la distancia)
* Ley de Coulomb: La fuerza entre las cargas de dos puntos es directamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas.
* F ∝ 1/r² (donde F es la fuerza electrostática y r es la distancia)
Puntos clave:
* proporcionalidad cuadrada inversa: A menudo encontrará "proporcionalidad cuadrada inversa", lo que significa que una cantidad es inversamente proporcional al cuadrado de otro. Esto simplemente significa que la relación se voltea, a medida que aumenta una cantidad, la otra disminuye a una tasa proporcional al cuadrado.
* constante de proporcionalidad: Para cambiar la proporcionalidad en una ecuación, necesitará una constante de proporcionalidad (a menudo representada por 'K'). Por ejemplo, en la Ley de Gravitación Universal de Newton:F =G * (M1 * M2) / R², donde G es la constante gravitacional.
¡Avíseme si desea sumergirse en algún ejemplo específico o tener otros conceptos de física que le gustaría explorar!
