1. La fuerza magnética:
* Un ion que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza perpendicular tanto a su velocidad como a la dirección del campo magnético. Esta fuerza es dada por:
* f =qvb
* Dónde:
* F es la fuerza magnética
* Q es la carga del ion
* V es la velocidad del ion
* B es la fuerza del campo magnético
2. Fuerza centrípeta:
* Para moverse en un círculo, el ion requiere una fuerza centrípeta dirigida hacia el centro del círculo. Esta fuerza es proporcionada por la fuerza magnética en este caso.
* f =mv²/r
* Dónde:
* m es la masa del ion
* V es la velocidad del ion
* r es el radio del camino circular
3. La relación clave:
* Equiparando la fuerza magnética y la fuerza centrípeta, obtenemos:
* qvb =mv²/r
* Reorganizando esta ecuación, obtenemos:
* r =mv / (qb)
4. Período de movimiento:
* El período (t) del movimiento circular es el tiempo que tarda el ion en completar un círculo completo. Está relacionado con el radio y la velocidad de:
* t =2πr / v
* Sustituyendo la expresión de R del paso 3 a esta ecuación:
* t =2π (mv / (qb)) / v
* t =2πm / (qb)
Conclusión:
* Como puede ver, el período del movimiento (t) depende solo de la carga (q) del ion, la intensidad del campo magnético (b) y la masa (m) del ion. Es independiente de la velocidad del ion (V).
En esencia, la fuerza magnética aumenta proporcionalmente con la velocidad del ion, manteniendo constante el radio de la ruta circular. Esto significa que el ion tarda la misma cantidad de tiempo en completar un círculo, independientemente de su velocidad. Este principio es lo que hace que los ciclotrones sean tan efectivos para acelerar las partículas cargadas.
