En geometría, los estudiantes a menudo deben calcular superficies y volúmenes de diferentes formas geométricas, como esferas, cilindros, prismas rectangulares o conos. Para este tipo de problemas, es importante conocer las fórmulas para el área de superficie y el volumen de estas figuras. También ayuda a comprender cuáles son las definiciones de área de superficie y volumen. El área de la superficie es el área total de todas las superficies expuestas de una figura u objeto tridimensional dado. El volumen es la cantidad de espacio ocupado por esta figura. Puede calcular fácilmente el área de superficie a partir del volumen aplicando las fórmulas correctas.
Resuelva el problema del área de superficie de cualquier figura geométrica cuando se le da su volumen conociendo las fórmulas. Por ejemplo, la fórmula para el área de superficie de una esfera viene dada por SA = 4? (R ^ 2), mientras que su volumen (V) es igual a (4/3)? (R ^ 3) donde \\ "r \\" es el radio de la esfera Tenga en cuenta que la mayoría de las fórmulas de área de superficie y volumen para varias figuras están disponibles en línea (ver Recursos).
¿Usa las fórmulas en el Paso 1 para calcular el área de una esfera con un volumen de 4.5? pies cúbicos ¿dónde? (pi) es aproximadamente 3.14.
Encuentra el radio de la esfera sustituyendo 4.5? ft ^ 3 para V en la fórmula en el Paso 1 para obtener: V = 4.5? pies cúbicos. = (4/3)? (r ^ 3)
Multiplica cada lado de la ecuación por 3 y la ecuación se convierte en: 13.5? pies cúbicos = 4? (r ^ 3)
¿Divide ambos lados de la ecuación por 4? en el Paso 4 para resolver el radio de la esfera. Para obtener: (13.5? Pies cúbicos) /(4?) = (4?) (R ^ 3) /(4?), Que luego se convierte en: 3.38 pies cúbicos = (r ^ 3)
Usar la calculadora para encontrar la raíz cúbica de 3.38 y, posteriormente, el valor del radio "r" en pies. Encuentre la tecla de función designada para raíces cúbicas, presione esta tecla y luego ingrese el valor 3.38. Usted encuentra que el radio es de 1.50 pies. También puede usar una calculadora en línea para este cálculo (vea los Recursos).
Sustituya 1.50 pies en la fórmula para SA = 4 (r ^ 2) que se encuentra en Paso 1. Para encontrar: SA = 4? (1.50 ^ 2) = 4? (1.50X1.50) es igual a 9? pies cuadrados
Sustituyendo el valor por pi =? = 3.14 en la respuesta 9? pies cuadrados, usted encuentra que el área de superficie es de 28.26 pies cuadrados. Para resolver este tipo de problemas, necesita conocer las fórmulas para el área de superficie y el volumen.
TL; DR (Demasiado largo; t Read)
Se usó una calculadora T1-83 Plus para encontrar la raíz cúbica en el Paso 6. Usando esta calculadora para encontrar una solución, primero debe presionar la tecla de función "MATH" y luego buscar la tecla de función para las raíces cúbicas Debido a que puede haber diferencias en el uso de otros modelos de calculadoras, consulte los manuales del usuario para obtener instrucciones sobre cómo calcular las raíces cúbicas.
