El área lateral de un sólido tridimensional es el área de superficie de sus lados, excluyendo su parte superior e inferior. Por ejemplo, un cubo tiene seis caras: su área de superficie lateral es el área de cuatro de esos lados, ya que no incluye la parte superior e inferior.

Área lateral de un cubo

Un cubo tiene seis caras de igual área y 12 bordes de igual longitud. Las dos bases de un cubo, su parte superior e inferior, son cuadrados y paralelas entre sí. Puede encontrar el área lateral de un sólido con bases paralelas al multiplicar el perímetro de la base, la longitud alrededor del borde de la base, por la altura del sólido. El perímetro de la base de un cubo es igual a cuatro veces la longitud de uno de los bordes del cubo, s. La altura del cubo también es igual a s. Entonces, el área lateral, LA, es igual a 4s multiplicada por s:

LA = 4s ^ 2

Tome un cubo con bordes de 3 pulgadas de largo. Para encontrar su área lateral, multiplique 4 veces 3 veces 3:

LA = 4 x 3 pulgadas x 3 pulgadas LA = 36 pulgadas cuadradas

Área lateral de un cilindro

El área lateral de un cilindro es el área del rectángulo que se envuelve alrededor del lado del cilindro. Esto es igual a la altura del cilindro, h, multiplicado por el perímetro de una de sus bases circulares. El perímetro de la base es igual al radio del cilindro, r, multiplicado por 2 veces pi. Entonces, el área lateral de un cilindro usa la siguiente fórmula:

LA = 2 x pi x r x h

Tome un cilindro con un radio de 4 pulgadas y una altura de 5 pulgadas. Puede encontrar el área lateral de la siguiente manera. Tenga en cuenta que pi es aproximadamente 3.14.

LA = 2 x 3.14 x 4 pulgadas x 5 pulgadas LA = 125.6 pulgadas cuadradas

Área lateral de un prisma

Área lateral de un prisma es igual al perímetro de una de sus bases por su altura:

LA = pxh

Tome un prisma triangular de 10 pulgadas de alto, cuyas bases triangulares tengan longitudes laterales de 3, 4 y 5 pulgadas . El perímetro es igual a la suma de las longitudes de los lados: 12 pulgadas. Entonces, para encontrar el área lateral, multiplicaría 12 por 10:

LA = 12 pulgadas x 10 pulgadas LA = 120 pulgadas cuadradas

Área lateral de una pirámide cuadrada

Una pirámide solo tiene una base, por lo que no puede usar el perímetro base multiplicado por la fórmula de altura. En cambio, el área lateral de una pirámide es igual a la mitad del perímetro de su base multiplicado por la altura inclinada de la pirámide, s:

LA = 1/2 xpxs

Por ejemplo, tome una pirámide cuadrada cuya base tiene lados de 7 pulgadas de largo, y con una altura inclinada de 14 pulgadas. Como la base es un cuadrado, su perímetro será 4 veces 7, 28:

LA = 1/2 x 28 pulgadas x 14 pulgadas LA = 196 pulgadas cuadradas

Área lateral de un cono

La fórmula para el área lateral de un cono es la misma que la de la pirámide: LA = 1/2 xpxs donde s es la altura inclinada. Sin embargo, dado que la base de un cono es un círculo, usted resuelve su perímetro usando el radio del cono:

p = 2 x pi xr LA = pi xrxs

Dado un cono con radio de 1 pulgada y una altura inclinada de 8 pulgadas, puede usar esta fórmula para resolver el área lateral:

LA = 3.14 x 1 pulgada x 8 pulgadas LA = 25.12 pulgadas cuadradas