Se pueden establecer varias situaciones interesantes con poleas para probar la comprensión de los alumnos de la segunda ley de movimiento de Newton, la ley de conservación de energía y la definición de trabajo en física. Una situación particularmente instructiva se puede encontrar a partir de lo que se llama una polea diferencial, una herramienta común que se utiliza en talleres mecánicos para levantar objetos pesados.

Mechanical Advantage

Como con una palanca, aumentar la distancia sobre la cual se aplica una fuerza, en comparación con la distancia que se levanta la carga, aumenta la ventaja mecánica o el apalancamiento. Supongamos que se usan dos bloques de poleas. Uno se conecta a una carga; uno se conecta arriba a un soporte. Si la carga se va a levantar X unidades, entonces el bloque de poleas inferior también debe elevarse X unidades. El bloque de poleas anterior no se mueve hacia arriba o hacia abajo. Por lo tanto, la distancia entre los dos bloques de poleas debe acortar X unidades. Las longitudes de la línea en bucle entre los dos bloques de poleas deben acortar cada una X unidades. Si hay Y tales líneas, entonces el extractor debe tirar de las unidades X --- Y para levantar las unidades X de carga. Entonces la fuerza requerida es 1 /Y veces el peso de la carga. Se dice que la ventaja mecánica es Y: 1.

Ley de Conservación de Energía

Este apalancamiento es el resultado de la ley de conservación de la energía. Recuerde que el trabajo es una forma de energía. Por trabajo, nos referimos a la definición física: fuerza aplicada a una carga por distancia sobre la cual la fuerza mueve la carga. Por lo tanto, si la carga es Z Newtons, la energía que necesita para elevarla X unidades debe ser igual al trabajo realizado por el extractor. En otras palabras, Z --- X debe ser igual (fuerza aplicada por el extractor) --- XY. Por lo tanto, la fuerza aplicada por el extractor es Z /Y.

Polea diferencial

Surge una ecuación interesante cuando haces que la línea sea un bucle continuo, y el bloque que cuelga del soporte tiene dos poleas , uno ligeramente más pequeño que el otro. Supongamos también que las dos poleas del bloque están unidas para que giren juntas. Llame a los radios de las poleas "R" y "r", donde R > r.

Si el extractor extrae la línea suficiente para girar las poleas fijas en una rotación, ha sacado 2πR de la línea. La polea más grande ha tomado hasta 2πR de línea para soportar la carga. La polea más pequeña ha girado en la misma dirección, permitiendo 2πr de línea a la carga. Entonces la carga aumenta 2πR-2πr. La ventaja mecánica es la distancia tirada dividida por la distancia levantada, o 2πR /(2πR-2πr) = R /(R-r). Tenga en cuenta que si los radios difieren solo en un 2 por ciento, la ventaja mecánica es de 50 a 1.

Tal polea se llama polea diferencial. Es un accesorio común en talleres de reparación de automóviles. Tiene la interesante propiedad de que la línea que tira el tirador puede aflojarse mientras se sostiene una carga en el aire, porque siempre hay suficiente fricción que las fuerzas opuestas en las dos poleas evitan que gire.

Segunda ley de Newton

Supongamos que dos bloques están conectados, y uno, llámalo M1, cuelga de una polea. ¿Qué tan rápido acelerarán? La segunda ley de Newton relaciona la fuerza y ​​la aceleración: F = ma. La masa de los dos bloques es conocida (M1 + M2). La aceleración es desconocida La fuerza se conoce por la atracción gravitacional en M1: F = ma = M1 --- g, donde g es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra.

Ten en cuenta que M1 y M2 se acelerarán juntos . Encontrar su aceleración, a, ahora es solo una cuestión de sustitución en la fórmula F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Por supuesto, si la fricción entre M2 y la mesa es una de las fuerzas a las que F = M1 --- g debe oponerse, entonces esa fuerza también se agrega fácilmente al lado derecho de la ecuación, antes de la aceleración, a, es resuelto para.

Más bloques colgantes

¿Qué pasa si ambos bloques están colgando? Luego, el lado izquierdo de la ecuación tiene dos sumandos en lugar de solo uno. El más ligero viajará en la dirección opuesta a la fuerza resultante, ya que la masa más grande determina la dirección del sistema de dos masas; por lo tanto, se debe restar la fuerza gravitacional sobre la masa más pequeña. Supongamos que M2 > M1. Luego, el lado izquierdo de arriba cambia de M1 --- g a M2 --- g-M1 --- g. La mano derecha permanece igual: (M1 + M2) a. Aceleración, a, luego se resuelve trivialmente aritméticamente.