Los ingenieros a menudo necesitan observar cómo los diferentes objetos responden a fuerzas o presiones dentro de situaciones del mundo real. Una de esas observaciones es cómo la longitud de un objeto se expande o contrae bajo la aplicación de una fuerza. Este fenómeno físico se conoce como tensión y se define como el cambio en la longitud dividido por la longitud total. La relación de Poisson cuantifica el cambio en la longitud a lo largo de dos direcciones ortogonales durante la aplicación de una fuerza. Esta cantidad puede calcularse usando una fórmula simple.
Piense en cómo una fuerza ejerce tensión a lo largo de dos direcciones ortogonales de un objeto. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se hace más corta a lo largo de la dirección de la fuerza (longitudinal) pero se hace más larga a lo largo de la dirección ortogonal (transversal). Por ejemplo, cuando un automóvil pasa por un puente, aplica una fuerza a las vigas de acero verticales de soporte del puente. Esto significa que los rayos se vuelven un poco más cortos ya que están comprimidos en la dirección vertical, pero se vuelven un poco más gruesos en la dirección horizontal.
Calcula la deformación longitudinal, El, usando la fórmula El = dL /L, donde dL es el cambio en la longitud a lo largo de la dirección de la fuerza, y L es la longitud original a lo largo de la dirección de la fuerza. Siguiendo el ejemplo del puente, si una viga de acero que soporta el puente tiene aproximadamente 100 metros de altura, y el cambio en la longitud es de 0.01 metros, entonces la deformación longitudinal es El = -0.01 /100 = -0.0001. Como la tensión es una longitud dividida por una longitud, la cantidad es adimensional y no tiene unidades. Tenga en cuenta que se utiliza un signo menos en este cambio de longitud, ya que el haz se está acortando en 0,01 metros.
Calcule la tensión transversal, Et, usando la fórmula Et = dLt /Lt, donde dLt es el cambio en longitud a lo largo de la dirección ortogonal a la fuerza, y Lt es la longitud original ortogonal a la fuerza. Siguiendo el ejemplo del puente, si la viga de acero se expande aproximadamente 0.0000025 metros en la dirección transversal y su ancho original fue 0.1 metros, entonces la tensión transversal es Et = 0.0000025 /0.1 = 0.000025.
Escriba la fórmula para Proporción de Poisson: U = -Et /El. Nuevamente, tenga en cuenta que la relación de Poisson está dividiendo dos cantidades adimensionales, y por lo tanto el resultado es adimensional y no tiene unidades. Continuando con el ejemplo de un automóvil que pasa por un puente y el efecto sobre las vigas de acero de soporte, la relación de Poisson en este caso es U = - (0.000025 /-0.0001) = 0.25. Esto está cerca del valor tabulado de 0.265 para acero fundido.
