La trigonometría es un estudio de matemáticas cuyos orígenes se remontan a los antiguos egipcios. Los principios de trigonometría tratan principalmente con los lados, ángulos y funciones de los triángulos. El triángulo más común que se usa en trigonometría es el triángulo rectángulo, que es la base del famoso Teorema de Pitágoras, en el cual el cuadrado de ambos lados de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su lado más largo o hipotenusa.

History

La etimología de la trigonometría proviene de las palabras griegas "trigonon" (triángulo) y "metron" (medida). La persona generalmente asociada con la invención de la trigonometría era un matemático griego llamado Hipparchus. Hiparco fue originalmente un consumado astrónomo, que observó y aplicó principios trigonométricos para estudiar el zodíaco. Se le atribuye la invención del acorde, una función que es la base del concepto seno. La mayor parte del conocimiento sobre la vida de Hiparco proviene de las escrituras de Ptolomeo, un compañero matemático y astrónomo.

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es, quizás, el teorema matemático más conocido. El teorema recibe su nombre de su creador, Pitágoras, un matemático y filósofo griego. Una leyenda sugiere que después de descubrir el teorema, el filósofo estaba tan extático que sacrificó sus bueyes como ofrenda a los dioses. El teorema original se formuló organizando tres formas cuadradas para formar un triángulo rectángulo. Los triples pitagóricos son longitudes laterales que, cuando se aplican a la ecuación, (a2 + b2 = c2), dan como resultado todos los números enteros.

Funciones

Hay seis funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente y sus funciones recíprocas, secante, cosecante y cotangente. Estas funciones se encuentran por las proporciones de los lados de un triángulo. Por ejemplo, en triángulos rectángulos, el seno es igual al lado opuesto al ángulo dividido por el lado adyacente al ángulo. La secante de una función es 1 dividida por el seno, o la hipotenusa dividida por el lado opuesto.

La Ley de Sines

La ley de los senos es un principio en trigonometría que se usa para calcular la lados o ángulos de cualquier triángulo, información dada sobre los ángulos y /o lados restantes. La ley de los senos establece que: a /(sin a) = b /(sin b) = c /(sin c), donde a, byc son todas las longitudes de los lados. Por ejemplo, puede usar la ley de los senos para calcular la medida del lado c, basándose en la información dada para el triángulo abc: lado a = 10, ángulo a = 20 grados y ángulo c = 50 grados. Enchufe los números en la fórmula: Sin 20/10 = Sin 50 /c. Multiplicación cruzada: c (sen 20) = 10 (sen 50). Divide ambos lados por el pecado 20 para resolver c: c = (10 x sen 50) /(sen 20). Ingrese en una calculadora para encontrar: c ~ 22.4.