La forma estándar de una ecuación cuadrática es y = ax ^ 2 + bx + c, donde a, b y c son coeficientes e y y x son variables. Es más fácil resolver una ecuación cuadrática cuando está en forma estándar porque calcula la solución con a, b y c. Sin embargo, si necesita representar gráficamente una función cuadrática o parábola, el proceso se simplifica cuando la ecuación está en forma de vértice. La forma de vértice de una ecuación cuadrática es y = m (xh) ^ 2 + k, donde m representa la pendiente de la línea y h y k como cualquier punto de la línea.
Coeficiente factorial
Factoriza el el coeficiente a de los dos primeros términos de la ecuación de la forma estándar y lo coloca fuera de los paréntesis. Factorizar las ecuaciones cuadráticas de la forma estándar implica encontrar un par de números que sumen b y se multipliquen para ac. Por ejemplo, si está convirtiendo 2x ^ 2 - 28x + 10 a la forma de vértice, primero debe escribir 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Divide el coeficiente
A continuación, divida el coeficiente del término x dentro de los paréntesis por dos. Usa la propiedad de la raíz cuadrada para luego cuadrar ese número. Usar ese método de propiedad de raíz cuadrada ayuda a encontrar la solución de la ecuación cuadrática tomando las raíces cuadradas de ambos lados. En el ejemplo, el coeficiente de la x dentro de los paréntesis es -14.
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Ecuación de balance
Agregue el número dentro de los paréntesis y luego, para equilibrar la ecuación, multiplíquelo por el factor en el exterior de los paréntesis y reste este número de toda la ecuación cuadrática. Por ejemplo, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 se convierte en 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, desde 49 * 2 = 98. Simplifique la ecuación combinando los términos al final. Por ejemplo, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, ya que 10 - 98 = -88.
Convertir términos
Finalmente, convierta los términos entre paréntesis a una unidad cuadrada de la forma ( x - h) ^ 2. El valor de h es igual a la mitad del coeficiente del término x. Por ejemplo, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 se convierte en 2 (x - 7) ^ 2 - 88. La ecuación cuadrática está ahora en forma de vértice. Graficar la parábola en forma de vértice requiere el uso de las propiedades simétricas de la función eligiendo primero un valor del lado izquierdo y encontrando la variable y. Luego, puede trazar los puntos de datos para graficar la parábola.
