Las funciones matemáticas son un concepto fundamental en matemáticas. Son relaciones que asignan cada entrada a una salida única. Estos son algunos de los diversos tipos de funciones matemáticas:
Basado en su dominio y rango:
* Funciones de valor real: Funciones donde tanto el dominio como el rango son subconjuntos de números reales.
* Funciones de valor complejo: Funciones donde el dominio y/o el rango son subconjuntos de números complejos.
* Funciones de valor vectorial: Funciones que asignan una sola entrada (escalar o vector) a una salida vectorial.
* Funciones de valores múltiples: Funciones donde una sola entrada puede asignar a múltiples salidas. (Técnicamente no funciona, pero a veces se les conoce como tales).
Basado en sus propiedades:
* Funciones individuales (inyectivo): Cada entrada se asigna a una salida única.
* en funciones (surjetivo): Cada elemento en el rango está asignado por al menos un elemento en el dominio.
* Funciones bijectivas: Funciones que son uno a uno y sobre.
* Funciones incluso: Funciones que satisfacen f (x) =f (-x).
* Funciones impares: Funciones que satisfacen f (x) =-f (-x).
* Funciones periódicas: Funciones que repiten sus valores a intervalos regulares.
* Funciones limitadas: Funciones cuyos valores de salida permanecen dentro de un rango específico.
* Funciones monotónicas: Funciones que siempre aumentan o siempre disminuyen sobre su dominio.
* Funciones continuas: Funciones cuyo gráfico se puede dibujar sin levantar la pluma del papel.
* Funciones diferenciables: Funciones cuya derivada existe en todos los puntos de su dominio.
Basado en su forma específica:
* Funciones lineales: Funciones cuyo gráfico es una línea recta (f (x) =mx + b).
* Funciones polinomiales: Funciones formadas agregando términos con diferentes potencias de la variable (f (x) =a_nx^n + ... + a_1x + a_0).
* Funciones racionales: Funciones expresadas como la relación de dos polinomios (f (x) =p (x) / q (x)).
* Funciones exponenciales: Funciones donde la entrada aparece como un exponente (f (x) =a^x).
* Funciones logarítmicas: Funciones que son las inversiones de las funciones exponenciales (f (x) =log_a (x)).
* Funciones trigonométricas: Funciones que describen las relaciones entre ángulos y lados de un triángulo derecho (sin (x), cos (x), tostado (x), etc.).
* Funciones hiperbólicas: Funciones definidas utilizando combinaciones de funciones exponenciales (sinh (x), Cosh (x), tanh (x), etc.).
* Funciones por partes: Funciones definidas por diferentes fórmulas para diferentes partes de su dominio.
Otras clasificaciones:
* Funciones explícitas: Funciones donde la salida se expresa directamente en términos de la entrada.
* Funciones implícitas: Funciones donde la relación entre entrada y salida se define mediante una ecuación.
* Funciones inversas: Funciona que "deshacer" la función original (f (g (x)) =g (f (x)) =x).
* Funciones compuestas: Funciones que combinan múltiples funciones (F (g (x))).
Esta no es una lista exhaustiva, pero proporciona una buena visión general de los diversos tipos de funciones matemáticas. El tipo específico de función utilizada dependerá del problema que se resuelva y las propiedades deseadas de la función.
