Comprender Helmholtz Free Energy
La energía libre de Helmholtz (A) es un potencial termodinámico que representa la cantidad máxima de trabajo que se puede extraer de un sistema cerrado a temperatura y volumen constantes. Se define como:
* a =u - ts
Dónde:
* a ¿Es la energía libre de Helmholtz?
* u es la energía interna del sistema
* t es la temperatura
* s es la entropía
Derivación para un gas ideal
1. Energía interna (U): Para un gas ideal, la energía interna depende solo de la temperatura y está dada por:
* u =(f/2) * nrt
* Dónde:
* F es el número de grados de libertad (3 para monatómico, 5 para diatómico, etc.)
* n es el número de lunares
* R es la constante de gas ideal
* T es la temperatura
2. Entropía (s): La entropía de un gas ideal se puede calcular utilizando la ecuación de sackur-tetrrodo:
* s =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constante]
* Dónde:
* V es el volumen
* m es la masa molar
3. Combinando las expresiones: Sustituya las expresiones para U y S en la ecuación de energía libre de Helmholtz:
* a =(f/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constante)]
* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m) - constante]
simplificando el resultado
El término constante en la expresión de entropía no afecta el cambio en la energía libre de Helmholtz, por lo que a menudo se omite. Podemos simplificar aún más la expresión:
* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m)]
Puntos clave
* Temperatura y volumen constantes: La energía libre de Helmholtz es particularmente útil para los procesos que ocurren a temperatura y volumen constantes.
* Trabajar a volumen constante: El cambio en la energía libre de Helmholtz representa directamente el trabajo máximo que se puede obtener de un sistema a volumen constante.
* Procesos espontáneos: Un proceso espontáneo a temperatura y volumen constantes siempre dará como resultado una disminución de la energía libre de Helmholtz.
Ejemplo
Digamos que tiene 1 mol de un gas monatómico ideal (F =3) a 298 K y 1 L de volumen. Podemos calcular la energía libre de Helmholtz:
* a =(1 mol) (8.314 j/mol* k) (298 k) [(3/2) - ln (1 l/1 mol) - (5/2) ln (298 k) - (3/2) ln (m)]
* a =-11996 j/mol (aprox.)
recuerda: El valor específico de la energía libre de Helmholtz depende de las condiciones específicas (temperatura, volumen, número de moles y tipo de gas).
