La distribución de la energía radiante a lo largo de la longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura fija se rige por la ley de Planck. La ley de Planck proporciona una fórmula matemática que describe la radiancia espectral, que es la cantidad de energía radiante emitida por un cuerpo negro a una longitud de onda y temperatura específicas. La radiación espectral es directamente proporcional a la temperatura del cuerpo negro y disminuye al aumentar la longitud de onda. La ley establece que la radiancia espectral, B, de un cuerpo negro a una temperatura absoluta T y longitud de onda λ viene dada por:

B(T,λ) =(2hc^2 / λ^5) * (1 / [exp(hc / λkT) - 1])

dónde:

- h es la constante de Planck

- c es la velocidad de la luz en el vacío

- k es la constante de Boltzmann

Esta ley nos permite predecir la distribución de la energía emitida por los cuerpos negros a diferentes temperaturas. Tiene importantes aplicaciones en diversos campos como la astrofísica, la radiación térmica y las imágenes médicas.