Los núcleos de los átomos contienen solo protones y neutrones, y cada uno de ellos tiene, por definición, una masa de aproximadamente 1 unidad de masa atómica (amu). El peso atómico de cada elemento, que no incluye los pesos de los electrones, que se consideran insignificantes, debería ser un número entero. Sin embargo, una lectura rápida de la tabla periódica muestra que los pesos atómicos de la mayoría de los elementos contienen una fracción decimal. Esto se debe a que el peso listado de cada elemento es un promedio de todos los isótopos naturales de ese elemento. Un cálculo rápido puede determinar el porcentaje de abundancia de cada isótopo de un elemento, siempre que conozca los pesos atómicos de los isótopos. Debido a que los científicos han medido con precisión los pesos de estos isótopos, saben que los pesos varían ligeramente de los números integrales. A menos que se necesite un alto grado de precisión, puede ignorar estas pequeñas diferencias fraccionarias al calcular los porcentajes de abundancia.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Puede calcular el porcentaje abundancia de isótopos en una muestra de un elemento con más de un isótopo, siempre que se desconozcan las abundancias de dos o menos.
¿Qué es un isótopo?

Los elementos se enumeran en la tabla periódica de acuerdo con El número de protones en sus núcleos. Sin embargo, los núcleos también contienen neutrones, y dependiendo del elemento, puede que no haya ninguno, uno, dos, tres o más neutrones en el núcleo. El hidrógeno (H), por ejemplo, tiene tres isótopos. El núcleo de ^{1H no es más que un protón, pero el núcleo de deuterio ( 2H) contiene un neutrón y el de tritio ( 3H) contiene dos neutrones. Seis isótopos de calcio (Ca) se encuentran en la naturaleza, y para el estaño (Sn), el número es 10. Los isótopos pueden ser inestables y algunos son radiactivos. Ninguno de los elementos que se producen después del uranio (U), que ocupa el puesto 92 en la tabla periódica, tiene más de un isótopo natural.
Elementos con dos isótopos}

Si un elemento tiene dos isótopos, puede fácilmente configure una ecuación para determinar la abundancia relativa de cada isótopo en función del peso de cada isótopo (W _{1 y W 2) y el peso del elemento (W e) enumerado en la tabla periódica . Si denota la abundancia del isótopo 1 por x, la ecuación es:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

ya que los pesos de ambos isótopos deben sumarse para dar el peso del elemento. Una vez que encuentre (x), multiplíquelo por 100 para obtener un porcentaje.

Por ejemplo, el nitrógeno tiene dos isótopos, ^{14N y 15N, y la tabla periódica enumera el peso atómico del nitrógeno. como 14.007. Al configurar la ecuación con estos datos, obtienes: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14.007, y resolviendo para (x), encuentras que la abundancia de 14N es 0.993, o 99.3 por ciento, lo que significa la abundancia de 15N es 0.7 por ciento.
Elementos con más de dos isótopos}

Cuando tiene una muestra de un elemento que tiene más de dos isótopos, puede encontrar la abundancia de dos de ellos si conozca las abundancias de los demás.

Como ejemplo, considere este problema:

El peso atómico promedio del oxígeno (O) es 15.9994 amu. Tiene tres isótopos naturales, ^{16O, 17O y 18O, y el 0.037 por ciento de oxígeno está compuesto por 17O. Si los pesos atómicos son 16O \u003d 15.995 amu, 17O \u003d 16.999 amu y 18O \u003d 17.999 amu, ¿cuáles son las abundancias de los otros dos isótopos?}

Para encontrar la respuesta, convierta porcentajes a fracciones decimales y observe que la abundancia de los otros dos isótopos es (1 - 0.00037) \u003d 0.99963.

1. Definir una variable
   
   

   Establezca uno de los desconocidos abundancias - digamos que de ^{16O - para ser (x). La otra abundancia desconocida, la de 18O, es entonces 0.99963 - x.}
   

2. Configurar una ecuación de peso atómico promedio
   
   

   (peso atómico de ^{16O) • (abundancia fraccional de 16O) + (peso atómico de 17O) • (abundancia fraccional de 17O) + (peso atómico de 18O) • (abundancia fraccional de 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Expandir y recopilar valores numéricos en el lado derecho
   
   

   15.995x - 17.999x \u003d 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
   

4. Resolver para x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Habiendo definido (x) como la abundancia de ^{16O, la abundancia de 18O es entonces (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - 0.9976) \u003d 0.00203}
   

   Las abundancias de los tres isótopos son entonces:
   

   ^{16O \u003d 99.76%}
   

   ^{17O \u003d 0.037%}
   

   ^{18O \u003d 0.203%}