$$ F =Gm_{1}m_{2}/r^2 $$
Dónde:
- $$F$$ es la fuerza de gravedad entre los dos objetos en newtons (N)
- $$G$$ es la constante gravitacional, que es aproximadamente 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2
- $$m_1$$ y $$m_2$$ son las masas de los dos objetos en kilogramos (kg)
- $$r$$ es la distancia entre los centros de los dos objetos en metros (m)
En este caso, queremos encontrar la fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna. Entonces:
$$M_{tierra}=5.972 × 10^24 kg$$
$$M_{luna}=7.348 × 10^22 kg$$
$$r$$=la distancia promedio entre la Tierra y la Luna, que es aproximadamente 384,400 km o $$3.844 × 10^8 m$$
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
$$ F =(6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2)(5,972 × 10^24 kg)(7,348 × 10^22 kg)/(3,844 × 10^8 m)^2 $$
$$ F ≈ 2,0 × 10^20 N $$
Por lo tanto, la fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna es aproximadamente $$2 × 10^20 N$$.
