Probablemente haya notado que el tono de las ondas de sonido cambia si es generado por una fuente en movimiento, ya sea que se acerque a usted o se aleje de usted.

Por ejemplo, imagínese parado en la acera y escuchando las sirenas desde un vehículo de emergencia que se aproxima y pasa. La frecuencia, o tono de la sirena a medida que se acerca el vehículo, es más alta hasta que se mueve más allá de usted, momento en el que se vuelve más baja. La razón de esto es algo llamado efecto Doppler.
¿Qué es el efecto Doppler?

El efecto Doppler, llamado así por el matemático austriaco Christian Doppler, es un cambio en la frecuencia del sonido (o la frecuencia de cualquier onda). , para el caso) causado porque la fuente que emite el sonido (o el observador) se mueve en el tiempo entre la emisión de cada frente de onda sucesivo.

Esto resulta en un aumento en el espaciado de los picos de onda si se aleja o disminuye la separación de los picos de onda si una fuente de sonido se mueve hacia el observador.

Tenga en cuenta que la velocidad del sonido en el aire NO cambia como resultado de este movimiento. Solo la longitud de onda, y por lo tanto la frecuencia, lo hace. (Recuerde que la longitud de onda λ
, la frecuencia f
y la velocidad de onda v
se relacionan a través de v \u003d λf
).

Imagine una fuente que emite un sonido de frecuencia f _{fuente
se mueve hacia un observador estacionario con velocidad v fuente
. Si la longitud de onda inicial del sonido era λ fuente
, la longitud de onda detectada por el observador debería ser la longitud de onda original λ fuente
menos cuánto se mueve la fuente durante el tiempo que tarda en emitir una longitud de onda completa, o qué tan lejos se mueve en un período, o 1 / f fuente
segundos:
\\ lambda_ {observador} \u003d \\ lambda_ {fuente} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Reescribiendo λ _{fuente
en términos de la velocidad del sonido, v sonido
y f fuente
obtienes:
\\ lambda_ {observador} \u003d \\ frac {v_ {sonido}} {f_ {fuente}} - \\ frac {v_ {fuente}} {f_ {fuente}} \u003d \\ frac {v_ {sonido} - v_ {fuente}} {f_ {fuente}}}

Usando el hecho de que la velocidad de la onda es el producto de la longitud de onda y la frecuencia, puede determinar qué frecuencia detecta el observador, f _{observador
, en términos de la velocidad del sonido v sonido
, la velocidad de la fuente y la frecuencia emitida por la fuente.
f_ {observador} \u003d \\ frac {v_ {sonido}} {\\ lambda_ {fuente}} \u003d \\ frac {v_ {sonido}} {v_ {sou nd} - v_ {fuente}} f_ {fuente}}

Esto explica por qué el sonido parece tener un tono más alto (frecuencia más alta) cuando un objeto se acerca a ti.
Fuente de sonido Retrocediendo

Imagina que una fuente emite un sonido de frecuencia f _{fuente
se aleja de un observador con velocidad v fuente
. Si la longitud de onda inicial del sonido era λ fuente
, la longitud de onda detectada por el observador debería ser la longitud de onda original λ fuente
más cuánto se mueve la fuente durante el tiempo que tarda en emitir una longitud de onda completa, o qué tan lejos se mueve en un período, o 1 / f fuente
segundos:
\\ lambda_ {observador} \u003d \\ lambda_ {fuente} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Reescribiendo λ _{fuente
en términos de la velocidad del sonido, v sonido
y f fuente
obtienes:
\\ lambda_ {observador} \u003d \\ frac {v_ {sonido}} {f_ {fuente}} + \\ frac {v_ {fuente}} {f_ {fuente}} \u003d \\ frac {v_ {sonido} + v_ {fuente}} {f_ {fuente}}}

Usando el hecho de que la velocidad de la onda es el producto de la longitud de onda y la frecuencia, puede determinar qué frecuencia detecta el observador, f _{observador
, en términos de la velocidad del sonido v sonido
, la velocidad de la fuente y la frecuencia emitida por la fuente.
f_ {observador} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {so und} + v_ {fuente}} f_ {fuente}}

Esto explica por qué los sonidos parecen tener un tono más bajo (frecuencia más baja) cuando un objeto en movimiento retrocede.
Movimiento relativo

Si ambas fuentes y el observador se mueve, entonces la frecuencia observada depende de la velocidad relativa entre la fuente y el observador. La ecuación para la frecuencia observada se convierte en:
f_ {observador} \u003d \\ frac {v_ {sonido} ± v_ {observador}} {v_ {sonido} ∓ v_ {fuente}} f_ {fuente}

Los signos superiores se usa para moverse hacia, y los letreros de los fondos se usan para separarse.
Sonic Boom

Cuando un jet de alta velocidad se acerca a la velocidad del sonido, las ondas de sonido frente a él comienzan a "amontonarse" "A medida que sus picos de olas se vuelven más y más juntos. Esto crea una gran cantidad de resistencia cuando el avión intenta alcanzar y exceder la velocidad del sonido.

Una vez que el avión empuja y supera la velocidad del sonido, se crea una onda de choque y un sonido sónico muy fuerte. resultados.

A medida que el chorro continúa volando más rápido que la velocidad del sonido, todo el sonido asociado con su vuelo se retrasa a medida que se dispara.
Doppler Shift para ondas electromagnéticas

El cambio Doppler para las ondas de luz funciona de la misma manera. Se dice que los objetos que se acercan demuestran un cambio azul ya que su luz se desplazará hacia el extremo azul del espectro em, y se dice que los objetos que retroceden muestran un cambio rojo.

Puede determinar cosas como el velocidades de los objetos en el espacio e incluso la expansión del universo a partir de este efecto.
Ejemplos para estudiar

Ejemplo 1: Un coche de policía se te acerca con sus sirenas a una velocidad de 70 mph. ¿Cómo se compara la frecuencia real de la sirena con la frecuencia que percibes? (Suponga que la velocidad del sonido en el aire es de 343 m /s)

Primero, convierta 70 mph en m /sy obtenga 31.3 m /s.

La frecuencia experimentada por el observador es entonces :
f_ {observador} \u003d \\ frac {343 \\ text {m /s}} {343 \\ text {m /s} - 31.3 \\ text {m /s}} f_ {source} \u003d 1.1f_ {source}

Por lo tanto, escucha una frecuencia que es 1.1 veces mayor (o 10 por ciento más alta) que la frecuencia de origen.

Ejemplo 2: 570 nm de luz amarilla de un objeto en el espacio se desplaza en rojo 3 nm. ¿Qué tan rápido retrocede este objeto?

Aquí puede usar las mismas ecuaciones de desplazamiento Doppler, pero en lugar de v _{sonido
, usaría c
, el velocidad de la luz. Reescribiendo la ecuación de longitud de onda observada para la luz, obtienes:
\\ lambda_ {observador} \u003d \\ frac {c + v_ {fuente}} {f_ {fuente}}}

Usando el hecho de que f _{source \u003d c /λ source
, y luego resolviendo para v source
, obtienes:
\\ begin {alineado} &\\ lambda_ {observador} \u003d \\ frac {c + v_ {fuente}} {c} \\ lambda_ {fuente} \\\\ &\\ implica v_ {fuente} \u003d \\ frac {\\ lambda_ {observador} - \\ lambda_ {fuente}} {\\ lambda_ {fuente}} c \\ end {alineado}}

Finalmente, conectando valores, obtienes la respuesta:
v_ {fuente} \u003d \\ frac {3} {570} 3 \\ veces 10 ^ 8 \\ text {m /s} \u003d 1.58 \\ multiplicado por 10 ^ 6 \\ text {m /s}

Tenga en cuenta que esto es extremadamente rápido (aproximadamente 3.5 millones de millas por hora) y que a pesar de que el cambio Doppler se llama cambio "rojo", esta luz cambiada aún parecería amarilla a tus ojos Los términos "desplazado rojo" y "desplazado azul" no significan que la luz se haya vuelto roja o azul, sino que simplemente se ha desplazado hacia ese extremo del espectro.
Otras aplicaciones del efecto Doppler

El efecto Doppler es utilizado en muchas aplicaciones diferentes del mundo real por científicos, médicos, militares y una gran cantidad de otras personas. No solo eso, sino que se sabe que algunos animales hacen uso de este efecto para "ver" haciendo rebotar las ondas de sonido de los objetos en movimiento y escuchando los cambios en el tono del eco.

En astronomía, el efecto Doppler se utiliza para determinar las velocidades de rotación de las galaxias espirales y las velocidades con las que las galaxias están retrocediendo.

La policía utiliza el efecto Doppler con la detección de velocidad de las pistolas de radar. Los meteorólogos lo usan para rastrear tormentas. Los ecocardiogramas Doppler utilizados por los médicos utilizan ondas sonoras para producir imágenes del corazón y determinar el flujo sanguíneo. Los militares incluso usan el efecto Doppler para determinar las velocidades de los submarinos.