Los gráficos se encuentran entre las herramientas más útiles en matemáticas para transmitir información de manera significativa. Incluso aquellos que pueden no tener una inclinación matemática o tener una aversión absoluta a los números y el cálculo pueden consolarse con la elegancia básica de un gráfico bidimensional que representa la relación entre un par de variables.

Ecuaciones lineales con dos variables puede aparecer en la forma Ax + By \u003d C, y el gráfico resultante siempre es una línea recta. Más a menudo, la ecuación toma la forma y \u003d mx + b, donde m es la pendiente de la línea de la gráfica correspondiente y b es su intersección en y, el punto en el que la línea se encuentra con el eje y.

Por ejemplo, 4x + 2y \u003d 8 es una ecuación lineal ya que se ajusta a la estructura requerida. Pero para gráficos y la mayoría de los otros propósitos, los matemáticos escriben esto como:

2y \u003d -4x + 8

o

y \u003d -2x + 4.

Las variables
en esta ecuación son x e y, mientras que la pendiente y la intersección en y son constantes
.
Paso 1: Identifique la intersección en y

Haga esto resolviendo la ecuación de interés para y, si es necesario, e identificando b. En el ejemplo anterior, la intersección en y es 4.
Paso 2: Etiquete los ejes

Use una escala conveniente para su ecuación. Puede encontrar ecuaciones con valores inusualmente altos o bajos de la intersección en y, como -37 o 89. En estos casos, cada cuadrado de su papel cuadriculado puede representar diez unidades en lugar de una, por lo que tanto el eje x como y -axis debería significar esto.
Paso 3: Trace la intersección en y

Dibuje un punto en el eje y en el punto apropiado. La intersección con el eje y, por cierto, es simplemente el punto en el que x \u003d 0.
Paso 4: Determine la pendiente

Observe la ecuación. El coeficiente delante de x es la pendiente, que puede ser positiva, negativa o cero (este último en los casos en que la ecuación es solo y \u003d b, una línea horizontal). "aumento sobre la carrera" y es el número de cambios de unidad en y para cada cambio de unidad en x. En el ejemplo anterior, la pendiente es -2.
Paso 5: Dibuje una línea a través de la intersección en y con la pendiente correcta

En el ejemplo anterior, comenzando en el punto (0, 4), mueva dos unidades en la dirección negativa
y y una en la dirección positiva
x, ya que la pendiente es -2. Esto lleva al punto (1, 2). Dibuje una línea a través de estos puntos y se extienda en ambas direcciones hasta donde desee.
Paso 6: Verifique el gráfico

Elija un punto en el gráfico distante del origen y verifique si cumple la ecuacion. Para este ejemplo, el punto (6, -8) se encuentra en el gráfico. Al insertar estos valores en la ecuación y \u003d -2x + 4 se obtiene

-8 \u003d (-2) (6) + 4

-8 \u003d -12 + 4

-8 \u003d -8

Por lo tanto, el gráfico es correcto.