En algún punto de tu vida, probablemente hayas tenido a alguien, un padre, un profesor, un mentor:te digo que "cuanto más practiques, cuanto mejor te vuelvas ". La expresión a menudo se atribuye a Thomas Bayes, un 18 ^th ministro británico del siglo XX que estaba interesado en ganar en los juegos y formalizó esta simple observación en una expresión matemática ahora famosa.

Se usa para examinar comportamientos, propiedades y otros mecanismos que constituyen un concepto o fenómeno, El análisis bayesiano emplea una variedad de pero similar, datos para informar estadísticamente un modelo óptimo de ese concepto o fenómeno.

"Simplemente pon, Las estadísticas bayesianas son una forma de comenzar con nuestra mejor comprensión actual y luego actualizarla con nuevos datos de experimentos o simulaciones para llegar a una comprensión mejor informada. "dijo Noah Paulson, científico de materiales computacionales en el Laboratorio Nacional Argonne del Departamento de Energía de EE. UU. (DOE).

El método tuvo cierto éxito durante los 300 años transcurridos desde su inicio, pero es una idea cuyo momento finalmente ha llegado.

En algunos campos como la cosmología, Los investigadores han estado desarrollando y compartiendo con éxito técnicas y códigos bayesianos durante algún tiempo. En otros, como la ciencia de los materiales, La implementación de los métodos de análisis bayesiano apenas está comenzando a dar sus frutos.

Paulson y varios colegas de Argonne están aplicando métodos bayesianos para cuantificar las incertidumbres en las propiedades termodinámicas de los materiales. En otras palabras, quieren determinar cuánta confianza pueden depositar en los datos que recopilan sobre los materiales y los modelos matemáticos utilizados para representar esos datos.

Si bien las técnicas estadísticas son aplicables a muchos campos, los investigadores se propusieron crear un modelo óptimo de las propiedades termodinámicas del hafnio (Hf), un metal que emerge como un componente clave en la electrónica de computadoras. Los resultados derivados de este enfoque se publicarán en la edición de septiembre de 2019 de la Revista Internacional de Ciencias de la Ingeniería .

"Descubrimos que no sabíamos todo lo que podíamos sobre este material porque había tantos conjuntos de datos y tanta información contradictoria. Así que realizamos este análisis bayesiano para proponer un modelo que la comunidad pueda adoptar y utilizar en la investigación y la aplicación, "dijo Marius Stan, quien lidera el diseño de materiales inteligentes en la división de Materiales Aplicados (AMD) de Argonne y es miembro senior del Consorcio de Ciencia e Ingeniería Avanzada de la Universidad de Chicago y del Instituto de Ciencia e Ingeniería Northwestern-Argonne.

Para derivar un modelo óptimo de las propiedades termodinámicas de un material, Los investigadores utilizan como punto de partida algunos conocimientos o datos previos relacionados con el tema.

En este caso, el equipo buscaba definir los mejores modelos para la entalpía (la cantidad de energía en un material) y el calor específico (el calor necesario para aumentar la temperatura de la unidad de masa del material en un grado Celsius) del hafnio. Representado como ecuaciones y expresiones matemáticas, los modelos tienen diferentes parámetros que los controlan. El objetivo es encontrar los parámetros óptimos.

"Tuvimos que empezar con una suposición de cuáles deberían ser esos parámetros, ", dijo Paulson del grupo de Materiales Estructurales y Térmicos de AMD." Al examinar la literatura, encontramos algunos rangos y valores que tenían sentido, así que los usamos para nuestra distribución anterior ".

Uno de los parámetros que exploraron los investigadores es la temperatura del modo de vibración normal más alto de un cristal. Conocida como la temperatura de Einstein o Debye, este parámetro afecta el calor específico de un material.

La suposición anterior (o inicial) se basa en modelos existentes, datos preliminares o la intuición de expertos en la materia. Usando datos de calibración de experimentos o simulación, Las estadísticas bayesianas actualizan ese conocimiento previo y determinan el posterior:la comprensión actualizada del modelo. El marco bayesiano puede entonces determinar si los nuevos datos concuerdan mejor o peor con el modelo que se está probando.

"Como la cosmología, La ciencia de los materiales debe encontrar el modelo óptimo y los valores de los parámetros que mejor expliquen los datos y luego determinar las incertidumbres relacionadas con estos parámetros. No tiene mucho sentido tener un valor de parámetro de mejor ajuste sin una barra de error, "dijo el miembro del equipo Elise Jennings, un científico computacional en estadística con Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), una instalación para usuarios del DOEOffice of Science, y asociado del Instituto Kavli de Física Cosmológica de la Universidad de Chicago.

Y eso, ella dijo, es el mayor desafío para la ciencia de los materiales:la falta de barras de error o las incertidumbres observadas en los conjuntos de datos disponibles. La investigación del hafnio, por ejemplo, se basó en conjuntos de datos seleccionados de artículos publicados anteriormente, pero los rangos de error estaban ausentes o excluidos.

Entonces, además de presentar modelos para las propiedades termodinámicas específicas del hafnio, el artículo también explora técnicas mediante las cuales la ciencia de los materiales y otros campos de estudio pueden tener en cuenta los conjuntos de datos que no tienen incertidumbres.

"Para un científico o un ingeniero, este es un problema importante, ", dijo Stan." Estamos presentando una mejor manera de evaluar qué tan valiosa es nuestra información. Queremos saber cuánta confianza podemos depositar en los modelos y los datos. Y este trabajo revela una metodología, una mejor forma de evaluar eso ".

Un artículo basado en el estudio, "Estrategias bayesianas para la cuantificación de la incertidumbre de las propiedades termodinámicas de los materiales, "está disponible en línea (13 de junio) y aparecerá en la edición de septiembre de 2019 de la Revista Internacional de Ciencias de la Ingeniería . Noah Paulson, Elise Jennings y Marius Stan colaboraron en la investigación.