El mínimo común múltiplo (LCM) de dos o más números se usa para determinar el mínimo común denominador (LCD) al agregar fracciones con denominadores diferentes. Utilice la factorización prima para buscar el MCM y convierta denominadores diferentes a los anteriores.

Definición de mínimo común múltiplo (LCM)

El término múltiplo común se refiere a un número que es un múltiplo de un conjunto de al al menos dos números. Por ejemplo, el número 12 es un múltiplo común de 2 y 3, ya que puede dividirse en forma pareja por ambos números sin resto.

2 * 6 = 12

3 * 4 = 12

El mínimo común múltiplo (LCM) es el número más pequeño que puede dividirse uniformemente entre todos los números en un conjunto. Cero no es considerado. Para 2 y 3, 12 es un múltiplo común, pero 6 es el múltiplo menos común.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

Un conjunto de los números pueden tener varios múltiplos comunes pero solo un mínimo común múltiplo.

Usar LCM para buscar un LCD

El LCM de dos o más números se puede usar cuando está tratando de agregar fracciones con a diferencia de los denominadores, como 1/4 y 1/3. Agregar fracciones de esta forma requiere que encuentres un denominador común y reescribas cada fracción para usar ese denominador antes de agregar. Si primero encuentra el MCM de los denominadores diferentes, puede usarlo como el mínimo común denominador (LCD). Volver a escribir cada fracción utilizando el LDC significa que no tendrá que simplificar el resultado.

Encontrar un mínimo común múltiple

Hay algunas maneras diferentes de encontrar el LCM de dos o más números. Una de las más simples es enumerar todos los múltiplos de cada número y luego determinar el número más bajo que aparece en todas las listas. Para 1/4 y 1/3, algunos de los múltiplos de 4 son {4, 8, 12, 16, 20}. Para 3, los múltiplos son {3, 6, 9, 12, 15}. Comparando estos dos conjuntos, puede ver que el número más pequeño que aparece en cada conjunto es 12.

La factorización prima es otra forma de encontrar el LCM. En lugar de enumerar los múltiplos de cada número, escriba su factorización prima. A continuación, crea una lista que incluye cada factor único la mayor cantidad de veces que aparece en cualquiera de las factorizaciones. Multiplica los números en la lista y tienes el LCM. El siguiente ejemplo muestra cómo funciona la factorización prima para los números 12 y 18.

Encuentre la factorización prima para cada número:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

Enumere cada factor. Para 2, use la factorización del número 12 ya que 2 aparece dos veces en esa factorización. Para 3, use la factorización de 18. Multiplique la lista de factores para el LCM.

2 * 2 * 3 * 3 = 36

El mínimo común múltiplo de 12 y 18 es 36.