La palabra "coterminal" es un poco confusa, pero todo lo que se quiere denotar son ángulos que terminan en el mismo punto. Si está confundido, no lo estará cuando se dé cuenta de que, para encontrar un ángulo de un ángulo determinado que tiene su origen en el punto 0 de un eje x-y, simplemente agrega o resta múltiplos de 360 ​​grados. Si estás midiendo ángulos en radianes, obtienes ángulos de coterminal sumando o restando múltiplos de 2π.

Hay un número infinito de ángulos de coterminal

En trigonometría, dibujas un ángulo en estándar posición al trazar una línea desde el origen de un conjunto de ejes de coordenadas hasta un punto de terminación. El ángulo se mide entre el eje xy la línea que trazaste. El ángulo es positivo si mide la distancia en sentido contrario a las agujas del reloj a la línea y negativo si se mueve en sentido horario.

Una línea paralela al eje x y que se extiende en la dirección positiva tiene un ángulo de 0 grados, pero puede también denotan ese ángulo como 360 grados. En consecuencia, 0 grados y 360 grados son ángulos coterminales. También es posible medir ese mismo ángulo en la dirección negativa, lo que lo hace -360 grados. Este es otro coterminal de ángulo con 0 grados.

No hay nada que le impida hacer dos rotaciones completas en sentido antihorario o en sentido horario para formar ángulos de 720 y -720 grados, que también son ángulos de coterminal. De hecho, puede hacer tantas rotaciones como desee en cualquier dirección, lo que significa que un ángulo de 0 grados tiene un número infinito de ángulos de coterminal. Esto es cierto para cualquier ángulo.

Grados o radianes

Si tiene un ángulo dado, digamos 35 grados, puede encontrar los ángulos coterminal con él sumando o restando múltiplos de 360 ​​grados. Esto se debe a que el grado está definido de tal manera que un círculo contiene 360 ​​de ellos.

Un radián se define como el ángulo formado por una línea que escribe una longitud de arco en la circunferencia de un círculo igual al radio del círculo. Si la línea traza toda la circunferencia del círculo, el ángulo que forma, en radianes, es 2π. En consecuencia, si mides un ángulo en radianes, todo lo que tienes que hacer para encontrar ángulos coterminales es sumar o restar múltiplos de 2π.

Ejemplos de

1. Encuentre dos coyunturas angulares con 35 grados.

Agregue 360 ​​grados para obtener 395 grados y reste 360 ​​grados para obtener -325 grados. De manera equivalente, puede agregar 360 grados para obtener 395 grados y agregar 720 grados para obtener 755 grados. También puede restar 360 grados para obtener -325 grados y restar 720 grados para obtener -685 grados.

2. Encuentre el ángulo positivo más pequeño, en grados, coterminal con -15 radianes.

Agregue múltiplos de 2π hasta que obtenga un ángulo positivo. Como 2π = 6.28, necesitamos multiplicar por 3 para terminar con un ángulo positivo:

(3 • 2π) + (-15) = (18.84) + (-15) = 3.84 radianes.

Porque 2π radianes = 360 grados, 1 radián = 360 /2π = 57.32 grados.

Por lo tanto, 3.84 radianes es 3.84 • 57.32 =

220.13 grados