La capacidad de un contenedor es otra palabra para el volumen de material que contendrá. Por lo general, se mide en litros o galones. No es lo mismo que el volumen que el recipiente lo desplazaría, lo sumergiste en agua. La diferencia entre estas dos cantidades es el grosor de las paredes del contenedor. Esta diferencia es insignificante si el contenedor está hecho de un material delgado, pero para contenedores de madera u hormigón con paredes que pueden tener varias pulgadas de espesor, no lo es. Al medir la capacidad, siempre es mejor medir las dimensiones internas. Si no tiene acceso al interior, debe conocer el grosor de las paredes del contenedor para obtener un resultado preciso.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Calcule la capacidad de un contenedor midiendo sus dimensiones y usando la fórmula de volumen apropiada para la forma del contenedor. Si mide desde el exterior, debe tener en cuenta el grosor de las paredes.
Contenedores rectangulares

Usted encuentra el volumen de un contenedor rectangular midiendo su longitud (l), ancho (w) y altura (h) y multiplicando estas cantidades. Volumen \u003d l • w • h. Expresas el resultado en unidades cúbicas. Por ejemplo, si mide en pies, el resultado está en pies cúbicos, y si mide en centímetros, el resultado está en centímetros cúbicos (o mililitros). Debido a que la capacidad generalmente se expresa en litros o galones, probablemente tendrá que convertir su resultado utilizando un factor de conversión apropiado.

Si tiene acceso al interior del contenedor, puede medir las dimensiones internas y calcular capacidad directamente, utilizando la fórmula para el volumen. Si solo puede medir las dimensiones externas, pero sabe que las paredes, la base y la parte superior son de grosores uniformes, primero debe restar el doble del grosor de la pared y el doble del grosor de la base de cada una de estas medidas. Si el espesor de la pared y la base es t, la capacidad viene dada por:

Capacidad del contenedor rectangular con espesor de pared t \u003d (l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t).

Si sabe que las paredes, la base y la parte superior del contenedor tienen espesores diferentes, utilícelas en lugar de 2t. Por ejemplo, si sabe que un contenedor tiene una base de 1 pulgada de grosor y una tapa de 2 pulgadas de grosor, la altura sería h - 3.

Contenedor cúbico: un cubo es un tipo especial de contenedor rectangular que tiene tres lados de igual longitud l. El volumen de un cubo es, por lo tanto, l ^{3. Si mide desde el exterior, y el grosor de las paredes es t, la capacidad viene dada por:}

Capacidad del cubo \u003d (l-2t) ^{3.
Contenedores cilíndricos}

Para calcular el volumen de un cilindro de longitud o altura h y sección transversal circular de radio r, use esta fórmula: Volumen del cilindro \u003d π • r ^{2 • h. Al medir un contenedor cerrado desde el exterior, debe restar el grosor de la pared (t) del radio y el grosor de la tapa /base de la altura. La fórmula de capacidad se convierte entonces (usando un grosor uniforme para la base y la tapa):}

Capacidad del cilindro de radio r y grosor de pared t \u003d π • (r - t) ^{2 • (h - 2t ).}

Tenga en cuenta que no duplica el grosor de la pared antes de restarlo del radio porque el radio es una sola línea desde el centro hacia el exterior de la sección transversal circular.

En la práctica, puede ser más fácil medir el diámetro (d) que el radio, ya que el diámetro es la distancia más lejana entre los bordes del cilindro. El diámetro es igual al doble del radio (d \u003d 2r, entonces r \u003d [1/2] d), y la fórmula del volumen se convierte en V \u003d (π • d ^{2 • h) ÷ 4. La capacidad es entonces (nuevamente usando un espesor uniforme):}

Capacidad del cilindro de diámetro d y espesor de pared t \u003d [π • (d - 2t) ^{2 • (h - 2t)] ÷ 4.}

Duplica el grosor de la pared porque la línea de diámetro cruza dos veces sobre las paredes.
Contenedores esféricos

El volumen de una esfera de radio r es (4/3) • π • r ^{3. Si logra medir el radio desde el exterior (esto puede ser difícil), y la esfera tiene paredes de espesor t, su capacidad es:}

Capacidad de la esfera de radio r y espesor de pared t \u003d [π • (r - t) ^{3] • 4/3}

Si solo puede medir el diámetro de la esfera, puede encontrar su volumen utilizando esta fórmula: V \u003d (4 /3) • π • (d /2) ^{3 \u003d (π • d 3) ÷ 6. Si mide el diámetro desde el exterior y el grosor de las paredes es t, la capacidad de la esfera es :}

Capacidad de la esfera de diámetro d y espesor de pared t \u003d [π • (d - 2t) ^{3] ÷ 6.
Pirámides y conos}

El volumen de a pirámide con dimensiones de base lyw y altura h es (A • h) ÷ 3 \u003d [(l • w) • h] ÷ 3. Si la pirámide tiene paredes de espesor t, y usted mide desde el exterior, su capacidad es aproximadamente dada por:

Capacidad de la pirámide con espesor de pared t \u003d [(l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t)] ÷ 3.

Esto es aproximado porque la W todos están en ángulo, y debe considerar el ángulo al calcular t. En la mayoría de los casos, la diferencia es lo suficientemente pequeña como para ignorarla.

El volumen de un cono de radio base r y altura h es (π • r ^{2 • h) ÷ 3. Si mide desde afuera, y sus paredes tienen un espesor t, la capacidad es:}

Capacidad del cono de radio r y espesor de pared t \u003d [π • (rt) ^{2 • (h - t)] ÷ 3 .}

Si solo puede medir el diámetro d, la capacidad es:

Capacidad del cono de diámetro d y espesor de pared t \u003d [π • (d /2 - 2t)