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    Un estudio de gerrymandering encuentra que los distritos justos pueden parecer extraños, mientras que los simétricos pueden estar sesgados

    Cuando un vecindario simulado con números aproximadamente iguales de votantes azules y rojos (izquierda) se divide en distritos simétricos, todos los distritos favorecen el azul (centro). Pero cuando los distritos en el mismo vecindario se vuelven a dibujar para reducir la estadística de brecha de eficiencia, el resultado es una representación más equilibrada de las dos partes, pero con distritos de formas extrañas. Crédito:Dustin Mixon, La Universidad Estatal de Ohio.

    Cuando se trata de juzgar la equidad de los distritos electorales, no podemos creer lo que ven nuestros ojos.

    Ese es el hallazgo de dos matemáticos que escribieron un teorema para probar si la forma de un distrito es un buen indicador de si ha sido manipulado para favorecer los votos de un partido político en particular.

    Como resulta, Los distritos que han sido dibujados en formas perfectamente simétricas que son agradables a la vista pueden en realidad ser manipulados, mientras que los distritos que se han trazado para asegurar el equilibrio entre dos partidos pueden parecer distorsionados o francamente inestables.

    Mientras la Corte Suprema de los Estados Unidos delibera sobre si se debe utilizar una fórmula matemática denominada "Brecha de eficiencia" para detectar la manipulación inconstitucional de partidistas, este nuevo teorema prueba que en algunos casos, la Brecha de Eficiencia marcará sólo los distritos de formas extrañas como constitucionales.

    "Nuestro teorema muestra que necesitamos métricas más sólidas para determinar la constitucionalidad de los distritos electorales, "dijo Dustin Mixon, profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de Ohio.

    Con el coautor del estudio, Boris Alexeev, Mixon compuso el teorema y lo compartió en el servidor de preimpresión científica arXiv.org, donde otros matemáticos pueden revisarlo y evaluar su validez antes de enviarlo a una revista académica para su revisión formal por pares.

    El término "gerrymandering" se originó en 1812, cuando el gobernador de Massachusetts, Elbridge Gerry, apiló las probabilidades a favor de su partido al rediseñar los distritos electorales estatales en una forma que el Boston Gazette comparó con una salamandra. Gerry perdió su trabajo por el incidente, pero la redistribución de distritos permitió a su partido hacerse cargo del senado estatal, y el nombre se quedó.

    En 1986, la Corte Suprema dictaminó que el gerrymandering partidista era inconstitucional, pero incluso hoy en día no existe una manera fácil de saber si los distritos han sido manipulados. Un factor citado por los tribunales inferiores en el pasado ha sido la forma del distrito, y se cree que los distritos de formas extrañas son sospechosos. Ahora que la Corte Suprema está tratando de establecer un estándar universal para identificar el gerrymandering partidista, Los matemáticos están haciendo una pregunta relacionada sobre la geometría:¿Se puede confiar en la forma como un indicador adecuado?

    Aquí es donde entra el nuevo teorema.

    Mixon se especializa en las matemáticas de la agrupación geométrica. Ha desarrollado otros teoremas que ayudan al procesamiento de datos o ayudan a los ingenieros a aumentar la relación señal-ruido de las transmisiones electrónicas.

    Como el ruido ambiental que puede interferir con la transmisión de la señal, Los matemáticos pueden modelar la preferencia de los votantes como distribuida al azar, Mixon explicó. Entonces, cuando el caso de la Corte Suprema llevó el control de la manipulación a la vanguardia de las discusiones matemáticas recientemente, él y Alexeev decidieron ver si podían analizar los distritos electorales de manera similar.

    Los investigadores señalaron tres criterios generales que se siguen hoy en los EE. UU. Para trazar los límites de los distritos. Solo el primero proviene de la Corte Suprema:cada distrito debe contener poblaciones representadas aproximadamente por igual, un criterio conocido como "una persona, un voto, "que resulta de la interpretación de la Corte de la Cláusula de Protección Igualitaria a la Constitución.

    El segundo criterio es una ley en algunos estados, pero no todos:los distritos deben tener una forma compacta. No deberían verse extraños a los ojos como el distrito en forma de salamandra que Elbridge Gerry dibujó en 1812.

    No existe ningún requisito legal para el tercer criterio, y el caso actualmente ante la Corte Suprema le pide a la Corte que establezca tal requisito:los distritos deben equilibrar los votos de las personas que pertenecen a diferentes partidos políticos de una manera que sea aproximadamente igual.

    Se supone que la estadística de la brecha de eficiencia ayuda a medir si un distrito está adecuadamente equilibrado. Cuenta los votos "desperdiciados" de un partido político en un distrito en particular. Si una de las partes supera en gran medida a la otra, entonces se desperdicia un alto porcentaje de los votos de ese partido, es decir, no son necesarios para que el partido obtenga una mayoría de votos en el distrito. En 2016, un tribunal federal utilizó la brecha de eficiencia para decidir un caso en los distritos electorales de la Asamblea del Estado de Wisconsin. Es por eso que la Corte Suprema está considerando ahora si la Brecha de Eficiencia es una buena medida de manipulación partidista o no.

    En breve, El nuevo teorema de Mixon y Alexeev demuestra que a veces solo dos de estos tres criterios pueden satisfacerse utilizando la metodología Efficiency Gap. En esos casos, cuando los distritos se dibujan para contener igual número de votantes y equilibrio entre los partidos, las formas resultantes son muy asimétricas. Parecen manipulados pero no lo son.

    "Puede obtener un distrito de aspecto realmente extraño que, de lo contrario, cumple con los criterios para 'una persona, un voto 'y simetría partidista, "Dijo Mixon.

    Este nuevo estudio aún no ha pasado por un proceso formal de revisión por pares. Pero otros investigadores han intervenido en el trabajo.

    Uno de los revisores informales del teorema fue Mira Bernstein, matemático y miembro fundador del Metric Geometry and Gerrymandering Group de la Universidad de Tufts. Ella dijo que, dentro de su particular marco matemático, el nuevo teorema proporciona una demostración rigurosa de un hecho intuitivo:la geografía de los votantes importa.

    "Con distritos geográficamente definidos, El número de escaños legislativos que gana un partido dependerá no solo del número de votos que reciba, sino también del lugar donde vivan sus votantes. ", Dijo Bernstein." Una medida como la Brecha de eficiencia, que dicta implícitamente una relación particular entre votos y escaños, por lo tanto, está garantizado que detecte erróneamente el 'gerrymandering' en algunas circunstancias ".

    A juzgar por los recientes alegatos orales ante la Corte Suprema, ella cree que los jueces están al tanto de herramientas más sofisticadas que ahora pueden distinguir entre los efectos de la geografía política y el gerrymandering partidista intencional.

    "Mi esperanza es que lleguen a un estándar judicialmente manejable basado no solo en la Brecha de Eficiencia sino en las mediciones más sólidas ahora disponibles, " ella añadió.

    Mixon y Alexeev seguirán analizando el problema, y esperar el fallo de la corte el próximo año. Mientras tanto, Mixon ha escrito una publicación en un blog para explicar con más detalle el teorema a una audiencia general.


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