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  • Cómo calcular la velocidad máxima

    Si le han dado una ecuación de velocidad para encontrar su máximo (y tal vez el momento en que ocurre ese máximo) las habilidades de cálculo funcionan a su favor. Sin embargo, si tus cálculos se detienen en álgebra, usa una calculadora para encontrar la respuesta. Los problemas de velocidad involucran todo lo que se mueve, desde una pelota de béisbol hasta un cohete.

    Usar cálculo

    Tomar derivada de ecuación

    Tomar la derivada de la ecuación de velocidad con respecto al tiempo. Esta derivada es la ecuación de aceleración. Por ejemplo, si la ecuación para la velocidad es v = 3sin (t), donde t es el tiempo, la ecuación para la aceleración es a = 3cos (t).

    Resuelve la ecuación para el tiempo

    Establecer la ecuación de aceleración es igual a cero y resuelve el tiempo. Puede existir más de una solución, lo cual está bien. Recuerde que la aceleración es la pendiente de la ecuación de velocidad y la derivada es solo la pendiente de la línea original. Cuando la pendiente es igual a cero, la línea es horizontal. Esto ocurre en un extremo, es decir, un máximo o un mínimo. En el ejemplo, a = 3cos (t) = 0 cuando t = pi ÷ 2 yt = (3pi) ÷ 2.

    Test Solutions

    Pruebe cada solución para determinar si es una máximo o mínimo Elija un punto justo a la izquierda del extremo y otro punto a la derecha. Si la aceleración es negativa a la izquierda y positiva a la derecha, el punto es una velocidad mínima. Si la aceleración es positiva hacia la izquierda y negativa hacia la derecha, el punto es una velocidad máxima. En el ejemplo, a = 3cos (t) es positivo justo antes de t = pi ÷ 2 y negativo justo después, por lo que es un máximo; sin embargo, (3pi) ÷ 2 es un mínimo porque a = 3cos (t) es negativo justo antes (3pi) ÷ 2 y positivo justo después.

    Si encuentra más de un máximo, simplemente conecte los tiempos para la ecuación de velocidad original para comparar las velocidades en esos extremos. Cualquiera que sea la velocidad más grande es el máximo absoluto.

    Usando una calculadora

    Ingrese la ecuación de velocidad

    Presione el botón "Y =" e ingrese la ecuación de velocidad.
    < h2> Graph Function

    Grafica la función. Mire la gráfica para estimar dónde está el máximo.

    Adivine la posición de Maximum

    Presione "2nd", "Calc", "Max". Use los botones de flecha para moverse a lo largo del gráfico justo a la izquierda del máximo y presione enter. Flecha justo a la derecha del máximo, y nuevamente presione "Enter". Flecha entre esos puntos e ingrese su mejor estimación de la posición del máximo.

    Valores de registro

    Registre el tiempo (valor x) y la velocidad (valor y) de la calculadora más precisa solución del máximo.

    Si la ecuación de velocidad original implica un seno o coseno, tenga cuidado con los tiempos que la calculadora informa que involucran muchos lugares decimales. Tu respuesta real para el tiempo probablemente involucre pi. Divida el tiempo decimal por pi. Si el cociente está cerca de una fracción, es probable que sea esa fracción, redondeada a un decimal por la calculadora. Vuelva al gráfico, presione "Trazar" e ingrese la fracción exacta, incluido el botón pi en su calculadora. Si obtiene el mismo máximo que la calculadora encontró originalmente, entonces el máximo sí ocurre en el múltiplo fraccionario de pi.

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