Al trabajar con funciones, a veces necesita calcular los puntos en los que el gráfico de la función cruza el eje x. Estos puntos ocurren cuando el valor de x es igual a cero y son los ceros de la función. Dependiendo del tipo de función con la que esté trabajando y cómo esté estructurada, es posible que no tenga ningún cerrojo o que tenga varios ceros. Independientemente de cuántos ceros tenga la función, puede calcular todos los ceros de la misma manera.
TL; DR (Demasiado larga; No leída)
Calcule los ceros de un Funciona estableciendo la función igual a cero, y luego resolviéndola. Los polinomios pueden tener múltiples soluciones para dar cuenta de los resultados positivos y negativos de incluso las funciones exponenciales.
Ceroes de una función
Los ceros de una función son los valores de x en los que la ecuación total es igual a cero, entonces calcularlos es tan fácil como establecer la función igual a cero y resolver para x. Para ver un ejemplo básico de esto, considere la función f (x) = x + 1. Si establece la función igual a cero, se verá como 0 = x + 1, lo que le da x = -1 una vez que resta 1 de ambos lados. Esto significa que el cero de la función es -1, ya que f (x) = (-1) + 1 le da un resultado de f (x) = 0.
Si bien no todas las funciones son tan fáciles de calcule los ceros para, el mismo método se usa incluso para funciones más complejas.
Zeroes de una función polinómica
Las funciones polinomiales pueden complicar las cosas. El problema con los polinomios es que las funciones que contienen variables elevadas a una potencia par pueden tener ceros múltiples ya que tanto los números positivos como los negativos dan resultados positivos cuando se multiplican por sí mismos un número par de veces. Esto significa que tiene que calcular ceros para las posibilidades positivas y negativas, aunque todavía resuelve estableciendo la función igual a cero.
Un ejemplo lo hará más fácil de entender. Considere la siguiente función: f (x) = x 2 - 4. Para encontrar los ceros de esta función, empiece de la misma manera y establezca la función igual a cero. Esto le da 0 = x 2 - 4. Agregue 4 a ambos lados para aislar la variable, lo que le da 4 = x 2 (o x 2 = 4 si prefiere escribir en forma estándar ) A partir de ahí tomamos la raíz cuadrada de ambos lados, lo que da como resultado x = √4. El problema aquí es que tanto 2 como -2 le dan 4 al cuadrado. Si solo muestra uno de ellos como cero de la función, está ignorando una respuesta legítima. Esto significa que debe enumerar los dos ceros de la función. En este caso, son x = 2 y x = -2. Sin embargo, no todas las funciones polinomiales tienen ceros que coinciden tan bien; funciones polinómicas más complejas pueden dar respuestas significativamente diferentes.
