En matemática, puede pensar vagamente en una inversa como el número u operación que "deshace" otro número u operación. Por ejemplo, la multiplicación y la división son operaciones inversas porque lo que uno hace, el otro lo deshace; si multiplicas y luego divides por la misma cantidad, terminarás justo donde comenzaste. Una inversión aditiva, por otro lado, solo se aplica a la suma como lo sugiere el nombre, y es el número que se agrega a otra para obtener el cero.

TL; DR (Demasiado tiempo; No se leyó)

El inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con el signo opuesto. Por ejemplo, el inverso aditivo de 9 es -9, el inverso aditivo de - z
es z
, el inverso aditivo de ( y - x
) es - ( y - x
) y así sucesivamente.

Definición de Additive Inverse

Puede ver intuitivamente que el inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con su signo opuesto . Para realmente comprender esto, es útil visualizar una línea de números y trabajar con algunos ejemplos.

Imagine que tiene el número 9. Para "llegar" a ese punto en la recta numérica, comienza en cero y vuelva a contar hasta 9. Para volver a cero, cuenta 9 espacios hacia atrás en la línea, o en la dirección negativa. O, para decirlo de otra manera, usted tiene:

9 + -9 = 0

Por lo tanto, el inverso aditivo de 9 es -9.

¿Qué sucede si comienza? contando hacia atrás
en la recta numérica, en la dirección negativa? Si cuentas hacia atrás en 7 lugares, terminarás en -7. Para volver a cero, tendrás que contar hacia delante en 7 puntos, o para decirlo de otra manera, tendrás que comenzar en -7 y agregar 7. Entonces tienes:

-7 + 7 = 0

Esto significa que 7 es el inverso aditivo de -7 (y viceversa).

TL; DR (Demasiado largo; No lo leyó)

El La inversa aditiva es una relación que funciona en ambos sentidos. En otras palabras, si un número x
es el inverso aditivo de un número y, entonces y
es automáticamente el inverso aditivo de x.

Uso de la propiedad inversa aditiva

Si está estudiando álgebra, la aplicación más obvia para la propiedad inversa aditiva es resolver ecuaciones. Considere la ecuación x
^{2 + 3 = 19. Si se le ha pedido que resuelva para x
, primero debe aislar el término variable en un lado de la ecuación.}

El inverso aditivo de 3 es -3 y, sabiéndolo, puedes agregarlo a ambos lados de la ecuación, lo que tiene el mismo efecto que restar 3 de ambos lados. Entonces, tienes:

x
^{2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), que se simplifica a:}

x
^{2 = 16}

Ahora que el término variable está solo en un lado de la ecuación, puedes continuar resolviendo. Solo para el registro, aplicaría una raíz cuadrada a ambos lados y llegaría a la respuesta x
= 4; sin embargo, esto solo es posible porque primero usó su conocimiento de la propiedad inversa aditiva para aislar el término x
^2.