¿Alguna vez has escuchado a tu maestra o compañeros hablando sobre el método FOIL? Probablemente no estén hablando sobre el tipo de papel de aluminio que usas para la esgrima o en la cocina. En cambio, el método FOIL significa "primero, externo, interno, último", un dispositivo mnemónico o de memoria que te ayuda a recordar cómo multiplicar dos binomios juntos, que es exactamente lo que estás haciendo cuando tomas el cuadrado de un binomio.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Para cuadrar un binomio, escriba la multiplicación y utilice el método FOIL para agregar las sumas de la primera, externa, interna y últimos términos. El resultado es el cuadrado del binomio.
Un refresco rápido en la cuadratura
Antes de continuar, tómese un segundo para actualizar su memoria sobre lo que significa cuadrar un número, independientemente de ya sea una variable, una constante, un polinomio (que incluye binomios) o cualquier otra cosa. Cuando cuadras un número, lo multiplicas por sí mismo. Entonces, si cuadras x Escriba la multiplicación Escriba la multiplicación implícita en la operación de cuadratura. Entonces, si tu problema original es evaluar ( y ( y Aplicar el método FOIL Aplicar el método FOIL comenzando con la "F", que representa los primeros términos de cada polinomio. En este caso, los primeros términos son ambos y y Siguiente, multiplique la "O" o los términos externos de cada binomio juntos. Esa es la y 8_y_ La siguiente letra en FOIL es "I", así que multiplicarás los términos internos de los polinomios. Ese es el 8 del primer binomio y el y del segundo binomio, que le da: 8_y_ (Tenga en cuenta que si está cuadrando un polinomio, el " Los términos O e "I" de FOIL siempre serán los mismos.) La última letra en FOIL es "L", que significa multiplicar los últimos términos de los binomios juntos. Ese es el 8 del primer binomio y el 8 del segundo binomio, que le da: 8 × 8 = 64 Agregue los Términos FOIL Juntos Agregue el FOIL términos que acaba de calcular juntos; el resultado será el cuadrado del binomio. En este caso, los términos fueron y y Puede simplificar el resultado agregando los 8_y_ términos, lo que le deja la respuesta final: y Advertencia El FOIL es una manera rápida y fácil de recordar cómo multiplicar binomios. Pero solo funciona para binomios. Si está tratando con polinomios que tienen más de dos términos, tendrá que aplicar la propiedad distributiva.
, tienes x
× x,
que también se puede escribir como x 2 .
Si cuadra un binomio como x
+ 4, tienes ( x
+ 4) 2 o una vez que escribes la multiplicación, ( x
+ 4) × ( x
+ 4). Con esto en mente, está listo para aplicar el método FOIL a los binomios de cuadratura.
+ 8) 2, lo escribirías como:
+ 8) (< em> y
+ 8)
, así que cuando los multiplicas juntos tienes:
2
del primer binomio y la 8 del segundo binomio, ya que están en los bordes exteriores de la multiplicación que usted escribió. Eso te deja con:
2, 8_y_, 8_y_ y 64, por lo que tiene:
2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
2 + 16_y_ + 64