Cada vez que ve porcentajes emergentes, tienen un secreto: en realidad son fracciones y decimales disfrazados, y el proceso de convertir un porcentaje en una fracción o decimal es el mismo. La única diferencia es dónde se detiene en el proceso de cálculo y cómo elige escribir el resultado.

TL; DR (Demasiado tiempo; No lo leyó)

Para convertir un porcentaje a una fracción, escriba el porcentaje por encima de 100, y luego reduzca la fracción resultante a sus términos más bajos si es necesario.

Definir porcentajes como una fracción

Antes de comenzar a convertir porcentajes en fracciones, tome una momento de revisar qué porcentaje realmente es. El porcentaje significa "por 100" o "de 100", por lo que la fracción ya está implícita: cualquier porcentaje que esté calculando le dice cuántas partes de cada 100 está tratando. Entonces, si está calculando un 30 por ciento de descuento en un precio de venta, está eliminando 30 de cada 100 partes de ese precio. Si está tratando de mejorar su calificación de prueba en un 20 por ciento, está trabajando para agregar 20 de cada 100 partes de su calificación actual. Una vez que comprenda esto, convertir un porcentaje en una fracción es tan simple como escribir esa fracción implícita.

Escribir el porcentaje como una fracción

Escribir el "por 100" o "salir de 100 "eso está implícito en el término por ciento. Por ejemplo, si está tratando con un 30 por ciento, tendría:

30/100

Y si le piden que escriba un 20 por ciento como fracción, tendría :

20/100

TL; DR (Demasiado larga; No leída)

En lugar de escribir 30/100 o 20/100 como fracciones, también podría supongamos que divide el porcentaje entre 100. Ese es el mismo proceso que usaría para convertir un porcentaje a un decimal; por ejemplo, 30 por ciento ÷ 100 = 0.3 es cómo escribiría 30 por ciento como un decimal, y 20 por ciento ÷ 100 = 0.2 es cómo escribiría 20 por ciento como un decimal. 20/100 y 20 ÷ 100 significan exactamente lo mismo; la única diferencia está en cómo los escribe, y si lleva el cálculo hasta el final o lo deja como una fracción.

Escribiendo la fracción en su forma más simple

Si está escribiendo porcentajes como fracciones para una clase de matemática, su profesor puede pedirle que reduzca la fracción a los términos más bajos o que la escriba en su forma más simple. Antes de comenzar, tómese un momento para recordar que puede hacer casi cualquier cosa con el numerador (número superior) de una fracción, siempre que realice exactamente la misma operación en el denominador (número inferior) de la fracción. Entonces, si quisieras multiplicar el número superior en la fracción 30/100, que representa 30 por ciento, por 2, podrías hacerlo, siempre y cuando también multipliques el número inferior por 2. Pero eso hace que la fracción sea más grande y más complicada. , así que en lugar de multiplicar, puedes encontrar algunos factores comunes en el numerador y el denominador y dividir en su lugar.

Encontrar el mayor factor común

Examina tanto el numerador como el denominador de tu fracción. ¿Comparten algún factor común? En caso afirmativo, identifique el factor más importante y factorítelo tanto del numerador como del denominador. A menudo, identificar los factores es una cuestión de fuerza bruta. Por ejemplo, considere el 30 por ciento, que en el ejemplo anterior se convirtió en la fracción 30/100.

El numerador, 30, tiene los siguientes factores:

1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30

El denominador, 100, tiene los siguientes factores:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Cuando examine ambas listas, verá que el factor común más grande, es decir, el mayor factor que comparten ambos números, es 10. Una vez que factoriza 10 entre los dos números, se quedará con la fracción 3/10 . Los números 3 y 10 no comparten factores comunes aparte de 1, por lo que la fracción ahora se escribe en los términos más bajos o, si lo prefiere, en su forma más simple.