Cuantificar el nivel de incertidumbre en sus mediciones es una parte crucial de la ciencia. Ninguna medición puede ser perfecta, y comprender las limitaciones en la precisión de las mediciones ayuda a garantizar que no saca conclusiones injustificadas sobre la base de ellas. Los conceptos básicos para determinar la incertidumbre son bastante simples, pero combinar dos números inciertos se vuelve más complicado. La buena noticia es que hay muchas reglas simples que puede seguir para ajustar sus incertidumbres independientemente de los cálculos que haga con los números originales.
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Si agrega o quita cantidades con incertidumbres, agrega las incertidumbres absolutas. Si está multiplicando o dividiendo, agrega las incertidumbres relativas. Si se multiplica por un factor constante, multiplica las incertidumbres absolutas por el mismo factor o no hace nada con las incertidumbres relativas. Si está tomando el poder de un número con incertidumbre, multiplica la incertidumbre relativa por el número en el poder.
Estime la incertidumbre en las mediciones
Antes de combinar o hacer cualquier cosa con su incertidumbre, debe determinar la incertidumbre en su medición original. Esto a menudo implica un juicio subjetivo. Por ejemplo, si estás midiendo el diámetro de una bola con una regla, debes pensar con qué precisión puedes leer la medición. ¿Estás seguro de que estás midiendo desde el borde de la pelota? ¿Con cuánta precisión puedes leer la regla? Estos son los tipos de preguntas que debe formular al estimar las incertidumbres.
En algunos casos, puede estimar fácilmente la incertidumbre. Por ejemplo, si pesa algo en una escala que mide hasta 0.1 g más cercano, entonces puede estimar con confianza que hay una incertidumbre de ± 0.05 g en la medición. Esto se debe a que una medida de 1,0 g realmente podría ser cualquier cosa, desde 0,95 g (redondeado hacia arriba) hasta poco menos de 1,05 g (redondeado hacia abajo). En otros casos, tendrá que estimarlo lo mejor posible sobre la base de varios factores.
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Significativo Figuras:
En general, las incertidumbres absolutas solo se citan a una cifra significativa, aparte de ocasionalmente cuando la primera cifra es 1. Debido al significado de una incertidumbre, no tiene sentido citar su estimación con más precisión que su incertidumbre. Por ejemplo, una medición de 1.543 ± 0.02 m no tiene ningún sentido, porque no está seguro del segundo lugar decimal, por lo que el tercero es esencialmente sin sentido. El resultado correcto para citar es 1.54 m ± 0.02 m.
Incertidumbres absolutas vs. relativas
Cita tu incertidumbre en las unidades de la medida original, por ejemplo, 1.2 ± 0.1 go 3.4 ± 0.2 cm - da la incertidumbre "absoluta". En otras palabras, explícitamente le dice la cantidad por la cual la medición original podría ser incorrecta. La incertidumbre relativa da la incertidumbre como un porcentaje del valor original. Resuelva esto con:
Incertidumbre relativa = (incertidumbre absoluta ÷ mejor estimación) × 100%
Entonces en el ejemplo anterior:
Incertidumbre relativa = (0.2 cm ÷ 3.4 cm) × 100% = 5.9%
El valor puede por lo tanto ser citado como 3.4 cm ± 5.9%.
Sumar y restar incertidumbres
Resuelva la incertidumbre total cuando sume o reste dos cantidades con sus propias incertidumbres agregando las incertidumbres absolutas. Por ejemplo:
(3.4 ± 0.2 cm) + (2.1 ± 0.1 cm) = (3.4 + 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm = 5.5 ± 0.3 cm
(3.4 ± 0.2 cm) - (2.1 ± 0.1 cm) = (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm = 1.3 ± 0.3 cm
Cómo multiplicar o dividir cantidades con incertidumbres , agrega las incertidumbres relativas juntas. Por ejemplo:
(3.4 cm ± 5.9%) × (1.5 cm ± 4.1%) = (3.4 × 1.5) cm 2 ± (5.9 + 4.1)% = 5.1 cm 2 ± 10% (3.4 cm ± 5.9%) ÷ (1.7 cm ± 4.1%) = (3.4 ÷ 1.7) ± (5.9 + 4.1)% = 2.0 ± 10% Multiplicar por un Constante Si multiplica un número con una incertidumbre por un factor constante, la regla varía según el tipo de incertidumbre. Si está utilizando una incertidumbre relativa, esto se mantiene igual: (3,4 cm ± 5,9%) × 2 = 6,8 cm ± 5,9% Si está utilizando incertidumbres absolutas, multiplique la incertidumbre por el mismo factor: (3.4 ± 0.2 cm) × 2 = (3.4 × 2) ± (0.2 × 2) cm = 6.8 ± 0.4 cm A Poder de un Incertidumbre Si toma una potencia de un valor con incertidumbre, multiplica la incertidumbre relativa por el número en la potencia. Por ejemplo: (5 cm ± 5%) 2 = (5 2 ± [2 × 5%]) cm 2 = 25 cm 2 ± 10% O (10 m ± 3%) 3 = 1.000 m 3 ± (3 × 3%) = 1.000 m 3 ± 9% Sigue la misma regla para potencias fraccionarias.
